北师大版四年级上册数学《乘法结合律》教学设计.pdfVIP

北师大版四年级上册数学《乘法结合律》

教学设计

一、复引入

1.口算

2×5=10，50÷2=25，25÷4=6.25

40÷25=1.6，125÷8=15.625，80÷125=0.64

2.加法结合律的字母表示和描述

a+b)+c=a+(b+c)

三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者

先把后面两个数相加，再加第一个数，和不变。

3.本节课继续探索运算中的其他规律。

二、探索发现

1.出示教材第一个问题中的两组算式。

2×4)×3，2×(4×3)

7×4)×25，7×(4×25)

2.观察两组算式的相同和不同之处。

乘数、运算符号、积相同，运算顺序不同。

3.为什么可以把两个算式用等号连接起来？（积相同）

4.学生仿照样子再写一组，并纠正学生调换位置、不使用

小括号的错误。

5.小组交流、汇报，发现三个数相乘，先把前两个数相乘，

再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数

所得的积是相等的。

三、运用验证

1.出示教材第二个问题中的两个例子，要求先说清楚两个

算式中每一步表示什么，再说两个算式特点是否符合我们发现

的规律。

2.练题第1题的巩固练。

四、表示对比

1.用字母a、b、c表示这个规律，简洁明了。

教学目标：

1.探索乘法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积

累数学活动经验。

2.运用乘法交换律和结合律，对算式进行简便运算，发展

数感。

教学重点：

引导概括乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

教学难点：

乘法结合律的推导过程及表述。

教学方法：

尝试教学法、自主探究法。

乘法结合律是指，对于任意三个数a、b、c，它们的乘积

可以按照不同的顺序进行运算，即（a×b）×c＝a×(b×c)。这意

味着，在进行乘法运算时，可以改变乘数的位置，只要保持乘

数、运算和积的位置相同，结果就不会改变。

与加法结合律类似，乘法结合律也可以用小括号来改变运

算顺序，从而使计算更加简便。例如，(a+b)+c可以改写为

a+(b+c)，(a×b)×c可以改写为a×(b×c)。

在实际计算中，我们可以观察算式的特点，运用乘法结合

律和其他运算律，进行算式变形，从而使计算更加简便。需要

注意的是，有时候可以同时运用两个运算律，并使用小括号来

改变运算顺序。

通过练和应用，我们可以更好地掌握乘法结合律的使用方

法，并在实际计算中运用它来简化计算。