电磁感应压轴题.doc

1(19分)如下图，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个相邻的磁感应强度大小相等的匀

强磁场区域，其中区域内磁场方向垂直斜面向下，区域内磁场方向垂直斜面向上，宽度均为L；一个质量为m、边长为L的正方形线框以速度刚进入上边磁场时恰好作匀速直线运动，当ab边到和的中间位置时，线框又恰好作匀速直线运动。求：

(1)线框ab边到达gg’和中间位置时的速度为多少?

(2)线框从开始进入上边的磁场至ab边到达gg’和中间位置的过程中产生的热量为多少?

1〔1〕设磁感应强度为B，线框总电阻为R，当线框刚进入上边磁场时

感应电动势为〔1分〕

由闭合电路欧姆定律得〔1分〕

由安培力公式得〔1分〕

解得〔1分〕

由于线框匀速，由平衡条件得〔2分〕

设当线框ab边到达gg′和ff′中间位置时的速度为

感应电动势为〔1分〕

感应电流为〔1分〕

安培力为〔1分〕

由于线框再次匀速，由平衡条件得〔2分〕

综上解得〔1分〕

〔2〕线框ab边从进入磁场到gg′和ff′中间位置过程中，由动能定理得

〔3分〕

其中〔1分〕

〔1分〕

解得〔2分〕

2.(22分)磁流体发电机示意图如图11所示，a、b两金属板相距为d，板间有磁感应强度为B的匀强磁场，一束截面积为S，速度为v的等离子体自左向右穿过两板后速度大小仍为v，截面积仍为S，只是等离子体压强减小了．设两板之间单位体积内等离子的数目为n，每个离子的电量为q，板间局部的等离子体等效内阻为r，外电路电阻为R．求：

⑴等离子体进出磁场前后的压强差Δp；

⑵假设等离子体在板间受到摩擦阻力f，压强差Δp/又为多少；

⑶假设R阻值可以改变，试讨论R中电流的变化情况，求出其最大值Im，并在图中坐标上定性画出I随R变化的图线．

图

图11

2.(22分)解：

⑴外电路断开，等离子匀速通过，受力平衡时，两板间的电势差最大，即为电源电动势E，有①故②〔2分〕

注：直接根据法拉第电磁感应定律，得一样给分

外电路闭合后：③〔2分〕

等离子水平方向由平衡条件得

④〔2分〕

⑤〔2分〕

注：用能量守恒处理一样给分

⑵同理，沿v方向：⑥〔4分〕

⑦〔2分〕

注：用能量守恒处理一样给分

⑶假设R可调，由③式知，I随R减小而增大，当所有进入发电机的离子全都偏转到板上上形成电流时，电流到达最大值(饱和值)Im，因此

⑧〔2分〕

因为，由③、⑧可得：⑨〔1分〕

所以，当时，I随R增大而减小〔1分〕

当时，I到达饱和值Im〔1分〕

由上分析：可画出如下图的I—R图线〔图中〔3分〕

3磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空局部的长、高、宽分别为、、，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如下图。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差维持恒定，求：

〔1〕不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大