人教版七年级上册第二章《整式》中数学活动课件设计——找规律.ppt

数学活动万全县第一初级中学任安找规律

火柴棍创造出的艺术品

〔１〕用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？三角形个数火柴棍数37592n+11234…n…拼一拼、算一算

(2)如下图的小正方形，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，拼第个n大正方形需要多少个小正方形？按照这样的方法，拼成的第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多几个小正方形？第１个第２个第３个大正方形第1个第2个第3个…第n个小正方形个数4(n+1)2169…

12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)紫色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?方框内的数字之和为99,恰好是中间数字11的9倍.因此,11是方框中9个数的平均数.看一看

(2)如果将紫色方框移至以下图的位置,又如何?1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031左图方框内的数字之和为144,恰好是中间数字16的9倍.因此,16是方框中9个数的平均数.右图方框内的数字之和为207,恰好是中间数字23的9倍.因此,23是方框中9个数的平均数.

1234567x-8x-7x-611121314x-1xx+118192021x+6x+7x+825262728293031(3)不改变方框的大小,将方框移动几个位置试一试,你能得出什么结论?你能证明这个结论吗?规律：方框正中心的数是方框中9个数的平均数．(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？

1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031〔5〕如左以下图，如果紫色方框里的数是4个，你能得出什么结论？〔6〕对于右以下图紫色方框中的4个数，又能得出什么结论？对角线上两个数字的和相等.

123456789101112131415161718192021222324252627282930311234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031〔7〕你还能找到其它规律或得出其它结论吗？12345678910111213141516171819202122232425262728293031牛刀小试

我能行我快乐,我选择12345试一试你的身手6

〔1〕观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_______。第n行与第n列交叉点上的数应为____________〔用含有正整数n的式子表示〕12345…第一行23456…第二行34567…第三行45678…第四行56789…第五行┇┇┇┇┇第第第第第二三四五列列列列列11(2n-1)试一试你的身手

(2)观察下面的等式:12+2×1=1×〔1+2〕22+2×2=2×〔2+2〕32+2×3=3×〔3+2〕……按上面算式的规律，第n个等式可表示为〔〕n2+2n=n(n+2)

(3)用火柴棍按以下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去,搭第n个图形需要()根火柴．第１个图形第２个图形第３个图形6n+6第１个图形第２个图形

(4).用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如下图的正方形图案，那么第n个图案需要用白色棋子〔〕枚〔用含有n的式子表示〕试一试你的身手第１个第２个第３个……4n+4

(5)如图，将连续奇数1，3，5，7‥‥‥排列成