浙江省嘉兴市第一中学高二数学上学期期中试题.docVIP

浙江省嘉兴市第一中学高二数学上学期期中试题

浙江省嘉兴市第一中学高二数学上学期期中试题

浙江省嘉兴市第一中学高二数学上学期期中试题

２0１9学年第一学期高二期中联考

数学

考生须知：

1、本卷满分1５０分,考试时间１2０分钟

2、答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号

3、所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效

４、考试结束后,只需上交答题卷

一、选择题：本大题共1０小题,每小题4分，共４0分。在每小题给出得四个选项中，只有一项是符合题目要求得。

1、直线得倾斜角是(）

A、Ｂ、C、Ｄ、

2、如图,已知得直观图是一个直角边长是1得等腰直角三角形,那么得面积是()

A、Ｂ、C、1Ｄ、

3、已知直线，,则与之间得距离是()

A、B、Ｃ、1D、

４、设是直线，是两个不同得平面，下列命题正确得是()

Ａ、若，则?B、若,则

C、若，则?Ｄ、若，则

5、正四面体中，分别为棱得中点，则异面直线与所成得角是（)

A、 B、 Ｃ、?Ｄ、

6、若三条直线相交于同一点，则点到原点得距离得最小值是（)

A、 B、?Ｃ、 Ｄ、

7、已知点,若圆上存在点(不同于点)，使得，则实数得取值范围是（)

A、?B、 C、?D、

８、已知三棱锥,记二面角得平面角是，直线与平面所成得角是,直线与所成得角是,则(）

A、 B、?C、 D、

9、是边长为2得等边三角形,是边上得动点,于，则得最小值是（)

A、1B、C、Ｄ、

10、在四面体中，，二面角得余弦值是,则该四面体外接球得表面积是（)

A、 Ｂ、?C、 D、

二、填空题：本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。把答案填在题中得横线上。

11、已知直线过点,,则直线在轴上得截距是__＿_____,截圆得弦长是__________、

１2、已知直线，、若,则实数；若，则实数、

13、某几何体得三视图如图所示,则此几何体得体积是＿_______＿＿，表面积是_＿__＿＿＿＿__＿＿、

14、已知圆锥得底面半径是,母线长是,则将它侧面沿一条母线展开而成得扇形得中心角等于_＿___＿__,若是得中点,从处拉一条绳子绕圆锥侧面转到点，则绳子长度得最小值等于＿_________、

15、若圆上有且仅有两个点到直线得距离为5,则得取值范围是_＿＿__＿_＿____、

1６、，动直线过定点，动直线过定点，若直线与相交于点（异于点)，则周长得最大值是、

1７、如右图,正方体中,是得中点，是侧面上得动点，且//平面，则与平面所成角得正切值得最大值是、

三、解答题：本大题共５小题,共74分。解答应写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤。

18、如图,在几何体中,，且是正三角形,四边形为正方形,是线段得中点,，

（Ⅰ）若是线段上得中点，求证：；

（Ⅱ)若是线段上得动点，求三棱锥得体积、

19、已知圆、

(Ⅰ)若圆得切线在轴和轴上得截距相等,求此切线得方程;

(Ⅱ)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为,为坐标原点，且，求使取得最小值得点得坐标、

20、如图所示，在四棱锥中,底面为矩形，

平面,点在线段上,平面、

(Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角得正切值、

21、如图,已知和所在平面互相垂直，且,

，点分别在线段上，沿直线将向上翻折使得与重合

（Ⅰ)求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角、

22、在平面直角坐标系中,已知,，动点满足,记轨迹是、

(Ⅰ）求得方程；

(Ⅱ)过作得两条切线,切点分别记为，求直线得方程；

（III）过作直线交于两点，交(Ⅱ）中直线于点，问是否存在常数，使得、

高二年级数学学科参考答案

一、选择题（共1０小题，每小题4分,共４０分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

１０

答案

D

D

Ａ

Ｂ

B

A

Ａ

A

Ｃ

C

二、填空题(共7小题,多空每题6分,单空每题4分，共３6分）

１1、 1２、