人教版（B版）高中数学必修第2册 指数函数的性质与图像.pptVIP

指数函数的性质与图像

高一年级数学

情境与问题考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.当有机体生存时，会持续不断地吸收碳14，从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平；但当有机体死亡后，就会停止吸收碳14，其体内的碳14含量就会逐渐减少，而且每经过大约5730年后会变为原来的一半.你能用函数表示有机体内的碳14含量与其死亡时间之间的关系吗？一种死亡已经一万年的有机体，其体内的碳14含量是其生存时的百分之多少？

情境与问题完成下面的表格.………………y与x的关系可以表示为.

情境与问题∵y与x的关系可以表示为，∴当时，，即一种死亡已经一万年的有机体，其体内的碳14含量是其生存时的.

你还能举出类似的例子吗？例如，某种细胞分裂时，经过第一次分裂，由1个分裂成2个；经过第二次分裂，由2个分裂成4个；经过第三次分裂，由4个分裂成8个…一个这样的细胞经过x次分裂后，得到的细胞个数y满足

指数函数一般地，函数称为指数函数，其中是常数，且指数函数满足：①系数为1；③指数为x.②底数大于0且不等于1；

指数函数下列哪些函数是指数函数？

指数函数的性质指数函数的定义域是什么？定义域：R定义域值域奇偶性单调性

指数函数的性质单调性：值域：奇偶性：非奇非偶函数增函数

指数函数的图像

指数函数的性质请分析指数函数的性质.定义域：R定义域值域单调性奇偶性

指数函数的性质单调性：值域：奇偶性：非奇非偶函数减函数

指数函数的图像

函数图像性质定义域值域奇偶性单调性定点非奇非偶函数增函数减函数R

例题讲解例1.利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小.

∵与都是以为底的幂值，∴考察函数.∵这个函数在实数集R上是减函数，且，∴.解：例题讲解

例题讲解∵与都是以为底的幂值，∴考察函数.∵这个函数在实数集R上是增函数，且，∴.解：

小结指数函数定义、性质和图像.探究函数的一般思路：定义性质图像应用

作业数学书第13页练习A、练习B.

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