学业分层测评11归纳推理.pdf

学业分层测评(十一)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、填空题

2233445

1．观察下列各式：a＋b＝1，a＋b＝3，a＋b＝4，a＋b＝7，a＋

51010

b＝11，…，则a＋b＝________.

【解析】从给出的式子特点观察可推知等式右端的值，从第三项开

始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，

1010

则a＋b＝123.

【答案】123

2．经计算发现下列不等式：＋2，＋

2，＋2，…根据以上不等式的规律，试写出

一个对正实数a，b都成立的条件不等式：________.

【解析】∵＝10，

＝10，＝10，

∴不难得出，若a＋b＝20，＋2.

【答案】若a＋b＝20，则＋2

3．观察下列等式：

2

1＝1

22

1－2＝－3

222

1－2＋3＝6

2222

1－2＋3－4＝－10

照此规律，第n个等式可为________．

2

【解析】1＝1，

22

1－2＝－(1＋2)，

222

1－2＋3＝1＋2＋3，

2222

1－2＋3－4＝－(1＋2＋3＋4)，

2222n＋12n＋1n

1－2＋3－4＋…＋(－1)n＝(－1)(1＋2＋…＋n)＝(－1)

＋1

.

2222n＋12n＋1

【答案】1－2＋3－4＋…＋(－1)n＝(－1)

2342013

4．观察下列各式：7＝49,7＝343,7＝2041，…，则7的末两

位数字为________.

【导学号

123456

【解析】因为7＝7,7＝49,7＝343,7＝2401,7＝16807，7＝

117649，…，

所以这些数的末两位数字呈周期性出现，且周期T＝4.

又2013＝4×503＋1，

20131

所以7的末两位数字与7的末两位数字相同，为07.

【答案】07

5．设函数f(x)＝(x0)，观察：

f(x)＝f(x)＝，