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Taylor公式与科学计算----------导数数值计算

Taylor公式与科学计算(1)导数的数学定义(2)计算机如何实现导数的计算(3)数值计算精度分析(4)计算机实现导数计算存在的问题(5)Taylor公式解决问题(6)李查逊外推（Richardson）(7)进一步的思考

Taylor公式与科学计算－－－导数的数学定义与数值计算(一)导数的数学定义(二)计算机如何实现导数的计算

Taylor公式与科学计算－－－数值计算精度分析(三)计算精度分析

Taylor公式与科学计算－－－数值计算精度分析类似有

Taylor公式与科学计算－－导数数值计算存在的问题h逼近(四)计算实例与存在的问题210.33600.35640.35350.35300.35500.35000.35000.30000.30000.2注意到一个现象：(1)从表中看出h=0.2时候计算效果最佳(2)取得比h=0.2小时计算的效果越来越差0.10.020.010.0020.0010.0002

Taylor公式与科学计算------------Taylor公式解决问题(五)解决问题的办法

Taylor公式与科学计算---------Taylor公式解决问题

Taylor公式与科学计算计算过程分析(1)G(h)(3)(6)(10)(2)G(h/2)(5)(9)(4)(7)(8)

Taylor公式与科学计算实验结果分析计算的一阶导数值，实验结果如下：0.01280.00640.00320.0016696.6346914641.7538023629.3592047626.3350438623.4601726625.2276722635.3269902625.3455055625.3336144625.3334226

Taylor公式与科学计算-----李查逊外推（Richardson）(六)李查逊外推（Richardson）假设逼近有渐进展开的形式：

Taylor公式与科学计算------------------进一步思考(1)有效控制舍入误差是科学计算面临一个重要的研究课题（复杂计算过程中舍入误差的传播）(2)Taylor在科学计算中是构造高精度计算方法的重要工具（数值积分外推，有限元外推计算等）(3)设计计算圆周率的外推公式并实现(4)设计二阶导数计算的外推公式并实现