直线的方程基础练习题.docx

直线方程的四种表示形式

1、以下四个命题中，真命题是〔〕

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

经过定点的直线都可以用方程表示

2、二元一次方程表示为直线方程，以下不正确表达是〔〕

A．实数必须不全为零．

B．．

C．所有的直线均可用表示．

确定直线方程须要三个点坐标待定三个变量．

3、直线，

⑴系数满足什么关系时，方程表示通过原点的直线；

⑵系数满足什么关系时与坐标轴都相交；

⑶系数满足什么条件时只与轴相交；

⑷设为直线上一点，

证明：这条直线的方程可以写成．

选择适当形式求解直线方程

1、过点〔1，3〕，斜率为1的直线方程是〔〕

B．C．D．

一条直线过点，且在轴，轴上截距相等，那么这直线方程为〔〕

A．B．

或D．或

3、直线经过点，斜率为，那么直线的方程．

4、直线经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．

直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．

：的三个顶点是，，，直线将分割成面积相等的两局部，求的值．

假设的顶点，，，求的平分线所在的直线的方程．

在直角坐标系中，过直线与直线的交点作一直线，使它与两坐标轴相交所成三角形的面积为平方单位，求：这条直线的方程．

直线过点，并且与点和的距离相等，求直线的方程．

两条直线，，过定点作一条直线，分别与直线交于两点，假设点恰好是的中点，求直线的方程．

求过点且分别满足以下条件的直线方程：

⑴与两坐标轴围成的三角形面积为；

⑵与轴和轴分别交于、两点，且．

抛物线与过点的直线相交于两点，且直线与的斜率之和为，求直线的方程．

过点引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，求这条直线方程．

的三个顶点分别为，，，

⑴求、所在直线的方程；

⑵求边上的中线所在直线的方程．

求斜率为且与两坐标轴围成的三角形的周长是的直线的方程．

直线过点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线的方程．

一直线过点，分割第二象限得一三角形区域，此三角形面积为，那么直线方程是．