圆轴的扭转(共28张课件).pptx

扭转的实例;二、外力偶矩的计算;一、扭矩;二、符号规定;三、扭矩图;例6-1求如下图传动轴1-1截面和2-2截面的扭矩，并画扭矩图。;扭矩图的简捷画法;一、变形的几何关系;d?/dx=?/R，所以在同一横截面上d?/dx是一个常数，因此各点的切应变??与该点到圆心的距离?成正比。;二、应力应变关系;;实心圆截面;一、变形的几何关系;d?/dx=?/R，所以在同一横截面上d?/dx是一个常数，因此各点的切应变??与该点到圆心的距离?成正比。;二、应力应变关系;;实心圆截面;第四节圆轴扭转时的强度计算

一、强度条件;例6-2如下图为阶梯形圆轴，其中实心AB段直径d1=40mm；BD段为空心局部，外径D=55mm，内径d=45mm。轴上A、D、C处为皮带轮，主动轮C输入的外力偶矩为MC=1.8kN·ｍ，从动轮A、D传递的外力偶矩分别为MA=0.8kN·m，MD=1kN·m，材料的许用切应力[?]=80MPa。试校核该轴的强度。;2〕强度校核：由于两段轴的截面面积和扭矩值不

同，故要分别进行强度校核。?;第五节圆轴扭转时的变形和刚度计算;工程上[?]的单位通常用度/米〔?/m〕，由于1弧度=180?/?，故上述刚度条件又可写成;单位长度许用扭转角[?]的大致取值如下：;例6-3传动轴如下图，轴的直径d=45mm，转速n=300r/min。主动轮A输入的功率PA=36.7KW；从动轮B、C、D输出的功率分别为PB=14.7KW，PC=

PD=11KW。轴材料的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力[?]=40MPa，单位长度的许用扭转角[?]=1.5?/m，试校核轴的强度和刚度。;2〕绘制扭矩图?;3〕强度校核?;2〕强度校核：由于两段轴的截面面积和扭矩值不

用截面法〔或简捷方法〕可作出该阶梯形圆轴的扭矩图如下图。

抗扭刚度：式中的GIP称为圆轴的抗扭刚度，它反映了圆轴抵抗扭转变形的能力。

1〕计算外力偶矩

工程上[?]的单位通常用度/米〔?/m〕，由于1弧度=180?/?，故上述刚度条件又可写成

等直圆轴扭转时横截面上

d?/dx=?/R，所以在同一横截面上d?/dx是一个常数，因此各点的切应变??与该点到圆心的距离?成正比。

试验观测：取一易变形的圆形截面直杆，在此圆轴的外表各画几条相平行的圆周线和纵向线；

用截面法求

CD段：轴的内外径之比

令称为抗扭截面系数

例6-4假设将前题中的圆轴改为同样强度的空心圆轴，其内外径之比?=d/D=0.

从动轮B、C、D输出的功率分别为PB=14.

显然AC段扭矩最大，由于是等截面圆轴，故危险截面在AC段内。

从动轮B、C、D输出的功率分别为PB=14.;二者所费材料比就是横截面积之比