矩形菱形正方形习题含答案.doc

矩形菱形正方形习题

1.在一次数学活动课上，张明同学将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，如下图，cm，cm，那么cm．

2.如图，在菱形中，，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动．给出以下四个结论：①②③当点分别为边的中点时，是等边三角形④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有．〔把你认为正确的序号都填上〕

ＥＡ

Ｅ

Ａ

Ｄ

Ｂ

Ｃ

Ｆ

Ｄ

Ａ

Ｂ

Ｅ

Ｃ

Ａ

Ａ

Ｆ

Ｄ

Ｃ

Ｂ

Ｅ

3如图，四边形为正方形，为等边三角形．为正方形的对角线，那么度．

4.如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．假设，，那么的长度为．

5如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影局部的面积是．

1.DCBOAE如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，那么菱形的周长为〔〕

D

C

B

O

A

E

A． B． C． D．

DABC2.菱形的两条对角线的长分别是6

D

A

B

C

A．24B．20C．10D．5

3.如图，在四边形中，，，假设再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是．〔写出一种情ADCBFG

A

D

C

B

F

G

E

4.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，假设，，，那么GF的长为．

5.如图，在正方形纸片中，对角线交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折痕分别交于点，连结．以下结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤．那么其中正确结论的序号PBCADMADCEB是．

P

B

C

A

D

M

A

D

C

E

B

6.菱形中，垂直平分，垂足为，．那么，菱形的面积是，对角线的长是．

7.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60o，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，假设PM+PB的最小值是3，那么AB长为．

8.将一正方形按如图方式分成n个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排假设干个，那么n的值为A．12B．10C．8D．6

9.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，那么的周长为〔〕

A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm

10.如果菱形的周长是，高是，那么这个菱形两邻角的度数比为〔〕

A． B． C． D．

ＢＦＣＥＤＡ11.如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．假设，那么等于〔〕

Ｂ

Ｆ

Ｃ

Ｅ

Ｄ

Ａ

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

12.ABCDEO如图，在菱形中，对角线分别等于8和6，将沿的方向平移，使与重合，与延长线上的点重合，那么四边形的面积等于〔〕

A

B

C

D

E

O

A．36 B．48 C．72 D．96

6如图，点是正方形的对角线上一点，连结、．

〔1〕证明：；

DCBAP〔2〕在上取一点，连结，使得，连结，判断的形状，并说明理由．

D

C

B

A

P

7如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．BE=BP．

求证：〔1〕∠E=∠F．

〔2〕□ABCD是菱形．

8如图1，在中，点为边中点，直线绕顶点旋转，假设点在直线的异侧，直线于点，直线于点，连接

〔1〕延长交于点〔如图2〕，①求证：；②求证：；

〔2〕假设直线绕点旋转到图3的位置时，点在直线的同侧，其它条件不变.此时还成立吗？假设成立，请给予证明；假设不成立，请说明理由；

〔3〕假设直线绕点旋转到与边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形的形状及此时还成立吗？不必说明理由.

图

图1

图2

图3

9：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

〔1〕求证：BE=DF；

ADBEFOCM〔2〕连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA

A

D

B

E

F

O

C

M

证明：〔1〕

10如图，在正方形中，是上的任意一点〔与两点不重合〕，是上的两点〔与两点都不重合〕，假设请判断线段与有怎样的位置关系，并证明你的结论.

2

2

A

B

C

D

E

F

G

1

11如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

〔1〕探究：线段与的数量关系并加以证明；

〔2〕当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？假设是，请证明，假设不是，那么说明理由；

〔3〕当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？

A

A

F

N

D

C

B

M

E

O

〔图〕

12如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.

〔1〕求证：DE－BF=EF．

〔2〕