直线、平面平行的判定与性质复习学案(高三).doc

直线、平面平行的判定与性质

一、根底知识

位置关系

判定定理

性质定理

文字语言

符号语言

文字语言

符号语言

线面平行

线线平行

——线面平行

线线平行

——线面平行

面面平行

线面平行

——面面平行

面面平行

——线面平行

考试题型：〔1〕判断命题正确与否；〔2〕证明线面平行；〔3〕证明面面平行

考查形式：选择题、解答题

方法点拨：〔1〕可以通过构造模型找反例的方法来判断位置关系是否成立

证明线面平行：〔1〕找中位线；〔2〕构造平行四边形

二、典型例题

〔一〕、概念稳固

1、给定以下四个命题，真命题个数〔〕

〔1〕一条直线和一个平面平行，那么过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行

〔2〕平行于同一直线的两直线互相平行

〔3〕垂直于同一直线的两直线互相平行

〔4〕两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

A.1B.2C.3D.4

2、给定以下四个命题，真命题个数〔〕

〔1〕一条直线与平面内一条直线平行，那么此直线与该平面平行

〔2〕两平面平行，那么其中一个平面内的任一直线与另一个平面平行

〔3〕垂直于同一平面的两平面互相平行

〔4〕一个平面内的两条直线与另一平面平行，那么这两个平面平行

A.1B.2C.3D.4

3、是两条不同直线，是三个不同平面，以下命题中正确的选项是〔〕

A． B．

C．D．

4．两条直线，两个平面α，β，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是

A．①、③B．②、④C．①、④D．②、③

〔二〕线线平行

1、中位线及其变式

例1、如下图，三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点。求证：

练习1、如图，在底面为平行四边表的四棱锥

中，点是的中点.

求证：平面；

练习2、如图，三棱锥P—ABC中，分别为的中点，G是的中点。证明：平面；

练习3、如图，棱柱中，设D是上的点，且，

练习4、如图，在斜三棱柱中，假设M,N是

棱BC的两个三等分点。求证：

2、构造平行四边形

〔三〕动点问题：题设环境以猜想证明的形式出现

(四)面面平行

例4．正方体ABCD—A1B1C1D1中．(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1

D1C1(2)假设E、F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面

D1

C1

B1A1

B1

A1

F

F

EGC

E

G

C

D

D

BA

B

A