安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考数学试卷.docx

安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考

数学试题（理）

考试时间：120分钟；试卷分值：150分。

注意事项：

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

B (一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

B (

设全集U＝R，集合A xx 3，B xx 6，则集合CA )

U

x3 x 6 B．x3 x 6 C．x3 x 6 D．x3 x 6

某工厂生产的A，B，C三种不同型号的产品数量之比为2∶3∶5，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A，B，C三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中A型产品有10件，则n的值为( )

A．15 B．25 C．50 D．60

若复数z满足zi＝1＋i，则z的共轭复数是( )

A．－1－i B．1＋i C．－1＋i D．1－i

若sin( )

，那么cos( )的值为( )

54 5 4

5

55552 2

5

5

5

5

B． C． D．

5 5 5 5

设

1 1

1 10.2

a 24,b ,c log6则( )

5

3

A． a b c B． c b a C． c

9

8

9

2

45 54

a b D．br的圆，若该

a c

C．

4

D．

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为几何体的体积为 ，则它的表面积是( )

B．9

4

若执行如图所示的程序框图，输入x

1

1,x

2

2,x

3

3,x 2，则输

出的数等于（ ）

1

A．

3

2

B．

3

C．1

D．2

已知抛物线y2 2px(p 0)上一点(5,t)到焦点的距离为6，P、Q

55分别为抛物线与圆(x 6)2 y2 1上的动点，则PQ 的最小值为（ ）

5

5

2151 B． 2

21

5

5

C．2

D．2 1

3已知函数f(x) 3 2sinxcos x 2

3

的取值范围为（ ）

cos2 x( 0)在区间 ,2 内没有极值点，则

,12245 11

,

1224

5 11

111

,

242

A． , B．0, C．0,

D．0,

1224 2 24 12

某地举办科技博览会，有3个场馆，现将24个志愿者名额分配给这3个场馆，要求每个场馆至少有一个名额且各场馆名额互不相同的分配方法共有（ ）种

A．222 B．253 C．276 D．284

1 x 3,x 1,

定义在R上的奇函数 f(x)，当x 0时，f(x) log(x1),x 0,1则关于x的函数

1

2

F(x) f(x) a(0 a 1)的所有零点之和为（ ）

1a

2a

B．0 C．2a

2 D． 1

2

设 ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，则下列命题正确的是（ ）

（1）若a2 b2 c2，则C

（3）若a3 b3 c3，则C

； （2）若ab c2，则C ；

2 3

； （4）若2ab (a b)c，则C ；

2 2

（5）若a2 b2 c2 2a2b2，则C .

3

A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（5） C．（1）（3）（4） D．（1）（3）（5）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

已知向量a＝(2，m)，b＝(－1，2)，若a⊥b，则b在向量c a b上的投影为 ．

4x y1 0

若实数x，y满足约束条件

y 1

x y 4

则z＝lny－lnx的最小值是 ．

已知双曲线

x2 y2

1(a 0,b 0)的左、右焦点分别为F、F，直线MN过F

，且与双

a2 b2

1 2 2

F

FM

1

FN

1

曲线右支交于M、N两点，若cos F

1

MN cos FF

1 2

M， ，则双曲线的两条渐近线

2

的倾斜角分别为 和 .

三棱锥P ABC中，底面ABC满足BA BC，ABC

，点P在底面ABC的射影为AC

2

的中点，且该三棱锥的体积为为 .

19，当其外接球的表面积最小时， P到底面ABC的距离

6

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。