2023-2024学年山东省济宁市梁山县中考数学押题试卷含解析.doc

2023-2024学年山东省济宁市梁山县中考数学押题试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．满足不等式组的整数解是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

2．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．

A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是

3．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．30和20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5

4．如图，已知是中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（）

A．△BAC∽△BDA B．△BFA∽△BEC

C．△BDF∽△BEC D．△BDF∽△BAE

5．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是()

A． B． C． D．

6．下列计算错误的是（）

A．4x3?2x2=8x5B．a4﹣a3=a

C．（﹣x2）5=﹣x10D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

7．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．（2a）3=6a3

C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a2

8．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1

9．下列运算正确的是（）

A．x?x4=x5 B．x6÷x3=x2 C．3x2﹣x2=3 D．（2x2）3=6x6

10．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x–h）2+k（a0）的图象可能是

A． B．

C． D．

11．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A． B．

C． D．

12．的相反数是（）

A．﹣ B． C． D．2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．从﹣2，﹣1，2，0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点不在第三象限的概率是_____．

14．如图,利用标杆测量建筑物的高度,已知标杆高1.2,测得,则建筑物的高是__________．

15．关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=6cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是_____cm1．（结果保留π）．

17．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=cm．

18．用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成以为“元”的方程是________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，CA平分∠BCD．

（1）求证：△ABD是等边三角形；

（2）若BD=3，求⊙O的半径．

20．（6分）某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

21．（6分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．

22．（8分）先化简，再求值：(x+1y)1﹣(1y+x)(1y﹣x)﹣1x1，其中x＝+1，y＝﹣1．

23．（8分）解方程：．

24．（10分）我们知道中，如果，，那么当时，的面积最大为6；

(1)若四边形中，，且，直接写出满足什么位置关系时四边形面积最大？并直接写出最大面积.

(2)已知四边形中，，求为多少时，四边形面积最大？并求出最大面积是多少？

25．（10