2025年高考数学第一轮复习第五章　培优点8　等和(高)线定理与奔驰定理.docx

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2024-07-17 发布于山东
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培优点8等和(高)线定理与奔驰定理

1．等和(高)线定理

(1)由三点共线结论推导等和(高)线定理：如图，由三点共线结论可知，若eq\o(OP,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋μeq\o(OB,\s\up6(→))(λ，μ∈R)，则λ＋μ＝1，由△OAB与△OA′B′相似，必存在一个常数k，k∈R，使得eq\o(OP′,\s\up6(——→))＝keq\o(OP,\s\up6(→))，则eq\o(OP′,\s\up6(——→))＝keq\o(OP,\s\up6(→))＝kλeq\o(OA,\s\up6(→))＋kμeq\o(OB,\s\up6

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