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第16章结构的极限荷载
§16-1概述
§16-2极限弯矩、塑性铰和极限状态
§16-3超静定梁的极限荷载
§16-4比例加载时判定极限荷载的一般定理
§16-5刚架的极限荷载
§16-6用求解器求极限荷载(略)
§16-7小结
§16-1概述
1.弹性设计方法
2.
3.缺点：没有考虑材料的塑性特性，不经济。
2.塑性设计方法
考虑材料的塑性变形，确定结构破坏时所能承担的荷载(极限荷
载)，以此为依据得到容许荷载的方法。
结构塑性分析中，为简化计算将材料简化
为理想弹塑性材料，其应力应变关系如图示：
OA段：线弹性阶段，应力-应变为线性关系
AB段：塑性流动状态，一个应力对应不同的
应变。
§16-2极限弯矩、塑性铰和极限状态
以理想弹塑性材料的矩形截面梁处于纯弯曲状态为例：
图(b)：弹性阶段，弯矩M为：
屈服弯矩
随M的增大，梁截面
图(c)：弹塑性阶段，y部分为
应力的变化如图所示：0
弹性区，称为弹性核。
图(d)：塑性流动阶段，y→0。
0
弯矩M为：
极限弯矩
梁在横向荷载作用下的弯曲问题—理想弹塑性材料
加载初期：各截面的M＜M。继续加载，直到某个截面M=M，
ss
弹性阶段终结。此时的荷载—弹性极限荷载F。
Ps
荷载＞F：梁中形成塑性区。
Ps
加大荷载：在某截面处M=M，形成塑性铰。
u
承载力无法增加—极限状态
此时的荷载—极限荷载F。
Pu
梁的极限荷载可根据塑性铰截面的弯矩=极限值的条件，利
用平衡方程求出。
例16-1设有矩形截面梁如图(a)，试求极限荷载F。
Pu
解：由M图可知，塑性铰将在跨中
截面形成，截面弯矩=M，如
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