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相交线与平行线的证明与计算题
一：证明的基本方法
1•等量代换：
=Z,Z=Z
(1)完成推理填空：如图：已知/AFCD,求证：BD//
CE
请你认真完成下面的填空。
：I/=Z()
证明AF已知
•••AC//DF(______________________________
•i/Z______
D=(_______________________
又•••/C=/D(已知)，
•••/
1=/C(等量代换)
•••BD//CE(________________________________
(2)如图，EF//AD,/1=/2,/BAC=70°.将求/AGD的过程填写完
整.
A
：•••
证明EF//AD()
•I/2=_______o(
•••//(
1=2
•••//o(
1=3
//________o(
•••AB
•••/二°o(
BAC+180
•••/°,(
BAC=70
•••/AGD=_________
2•更复杂的等量代换
(1)如图，在四边形ABCD中，/A=104°—/2,/ABC=76+/2,BD丄CD于D,EF丄CD于
F,能辨认/1=/2吗？试说明理由.
3•平行线的性质和判断定理
(1)已知，如图11,/BAE+ZAED=180，/M=LN,试说明：/仁/2.
解：•••/BAE+ZAED=180(已知
•••_____//________(
/•/BAE=/AEC(
又•••/M=ZN(已知)
•••______//______
(
/•/NAE=/AEM(
/•/BAE-
•••即/1=/2
(2)已知：如图，AB//CD,/B=ZD.求证：/1=/2
(3)如图，直线AD与ABCD相交于A、D两点，ECBF与ABCD相交于E、
CBF,如果/1=/2，/B=/C.求证：/A=/D.c
4•等式的性质
如图，已知/仁/2，再添上什么条件可使AB//CD成立？并就你添上的条件证明AB//CD.
BD
图5—6-10
5•角平分线的性质
如图，AOC与BOC是邻补角，0D、OE分别是AOC与BOC的平分线,试判断
0D与0E的位置关系，并说明理由.
6•几条重要的性质
设、b、c为平面上三条不同直线，
a
(1
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