广东省肇庆市高中数学 第十二课 正弦、余弦函数的周期教学设计 新人教A版必修4.docx

广东省肇庆市高中数学第十二课正弦、余弦函数的周期教学设计新人教A版必修4

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教学内容分析

本节课的主要教学内容为新人教A版必修4的第三章第二节，重点探讨正弦、余弦函数的周期性。通过本节课的学习，学生将理解正弦、余弦函数周期性的定义，掌握周期公式，并能运用周期性解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了正弦、余弦函数的基本概念，了解函数图像的特点，以及函数的基本性质。在此基础上，本节课将引导学生发现正弦、余弦函数的周期性规律，并与之前所学知识相互印证，深化对函数图像和性质的理解。通过这一过程，学生能够更好地将理论知识与实际问题相结合，提高数学素养。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等方面进行设计。通过对正弦、余弦函数周期性的学习，旨在培养学生的以下能力：

1.数学抽象：学生能够从具体的正弦、余弦函数图像中抽象出周期性的概念，理解周期性的数学表达，形成对周期函数的一般性认识。

2.逻辑推理：学生能够运用已知的函数性质和图像特点，通过逻辑推理发现并证明正弦、余弦函数的周期性，培养严谨的数学思维。

3.数学建模：学生能够建立正弦、余弦函数周期性的数学模型，运用周期公式解决实际问题，提高数学应用能力。

4.数学运算：学生能够准确运用周期公式进行计算，解决与周期性相关的问题，增强数学运算的熟练度和准确性。

5.数据分析：通过观察、分析函数图像和数据，学生能够发现周期性规律，培养数据分析能力。

6.空间想象：学生能够结合函数图像，在脑中构建正弦、余弦函数在不同周期内的变化情况，提高空间想象力。

重点难点及解决办法

重点：

1.正弦、余弦函数周期性的理解和应用。

2.周期公式的推导和运用。

难点：

1.周期性概念的理解，特别是周期为π的整数倍的含义。

2.将周期性与实际情境结合，解决具体问题。

解决办法与突破策略：

1.利用多媒体教学工具，展示正弦、余弦函数的动态图像，帮助学生直观理解周期性概念。

2.通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中共同推导周期公式，加深记忆和理解。

3.创设实际问题情境，引导学生运用周期性解决具体问题，如物理中的振动问题，增强知识的应用性。

4.设计层次性的练习题，由浅入深地训练学生对周期公式的运用，特别是针对难点问题，提供详细的解题步骤和思路分析，帮助学生突破难点。

5.对于周期为π的整数倍的理解，通过制作教具或动画，形象展示一个周期内函数图像的重复，帮助学生建立清晰的认识。

教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生都有新人教A版必修4的教材，特别是第三章第二节关于正弦、余弦函数周期性的内容。

-准备学习指南或导学案，其中包括本节课的学习目标、重点难点、预习任务等，帮助学生明确学习方向。

2.辅助材料：

-准备正弦、余弦函数的图像和表格，用于展示周期性变化的特点。

-收集或制作正弦、余弦函数周期性的动态图和视频，通过多媒体展示，增强学生的直观感受。

-设计和打印周期性相关的例题和练习题，包括不同难度层次的问题，以适应不同学生的学习需求。

-准备一些现实生活中的周期性现象的图片或案例，如音乐CD的波形图、潮汐变化等，以便将理论与实际相结合。

3.实验器材：

-如果条件允许，准备一些简单的实验器材，如尺子、圆规、周期性演示仪等，用于直观演示周期性概念。

-确保实验器材的安全性，提前进行测试，并准备必要的防护措施。

4.教室布置：

-根据本节课的教学需要，将教室分为讲授区、讨论区、实验操作台等不同功能区域。

-讲授区应配备多媒体教学设备，以便展示辅助材料和动态图像。

-讨论区可以设置成小组形式，配备白板或海报纸，方便学生记录和展示讨论成果。

-实验操作台应布置在教室的宽敞区域，确保学生在进行实验时拥有足够的空间，同时注意安全距离。

5.其他准备：

-提前与信息技术部门协调，确保网络和多媒体设备的稳定性。

-准备教学过程中可能用到的教学工具，如投影仪、笔记本电脑、扩音设备等。

-为学生提供充足的草稿纸和文具，以便在课堂上进行计算和绘图。

-考虑到学生的个体差异，准备一些额外的学习资源，如参考资料、拓展阅读材料等，以满足不同学生的学习需求。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台，上传正弦、余弦函数周期性的预习资料，包括导学案和预习视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕正弦、余弦函数的周期性，设计问题如“如何从图像中观察函数的周期性？”和“周期公式是如何推导出来的？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过学习平台的数据分析功能，监控学生的预