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质量管理与可靠性

第五章

质量管理的数理统计方法

质量管理中的数理统计

•正交试验术语与符号：

（1）指标。试验需要考察效果的特性值称为指标。

（2）因子。试验中考察的对试验指标可能有影响的称为

因子。

（3）水平。每个因子在试验中要比较的具体条件称为水

平。

质量管理中的数理统计

•正交试验术语与符号：因子数

正交表

符号

水平数

试验次数

质量管理中的数理统计

•正交试验对计算结果的分析

（1）各因子对指标的影响程度：B、D、C、A。

（2）根据指标的要求选取各因子的水平。

（3）选取较优生产条件。主要因子应选出。最好的生产条件，

次要因子应在保证指标的前提下按照低耗、高产、优质的原

则来选择.

（4）分析因子和指标的关系。

质量管理中的数理统计

•正交试验交互作用

质量管理中的数理统计

•正交试验交互作用

质量管理中的数理统计

•假设检验基本思想

（1）假设检验是在被检验对象的总体样本无法获得

或不可能全部检验的情况下提出的。

（2）假设检验以抽样样本体现的特征，按照统计分

布规律来推测该特征与总体样本特征的符合概率。

（3）总体样本的分布按正态分布处理，样本分布则

按各类抽样分布处理。

质量管理中的数理统计

•假设检验显著性水平

（1）发生显著差异的标志是出现小概率事件。

（2）当发生这样的小概率事件时，可认为误判的概率很小。

（3）但当判断为差异不显著的情况下，依然会存在误判的情况。

质量管理中的数理统计

•假设检验步骤

（1）确定基本假设，即确定所检验的总体为何类分布

（2）设立原假设和备择假设，备择假设有双侧假设和单

侧假设两种。

例如检验

则

是双侧假设

或是单侧假设

质量管理中的数理统计

•假设检验步骤

（4）决定显著性水平。根据第一类误判的影响选择α。

（5）选择检验用的统计量。

（6）决定样本容量。

（7）进行显著性判断。如求得统计量落入不能拒绝域，则不能拒

绝；否则就拒绝

质量管理中的数理统计

•假设检验

分布：如果r.vX的密度函数为

则称X服从参数为n的分布，记作，n又称自由度，指独立变

量的个数。如果，则

定理：如果，则与

独立。

质量管理中的数理统计

•假设检验

（1）关于一个总体方差的检验

统计量服从自由度的

分布。

质量管理中的数理统计

•假设检验

（2）关于两个总体方差的检验

两个随机样本

舍弃域不能拒绝域舍弃域

则服从自由度为

的F分

质量管理中的数理统计

•假设检验t分

t－分布如果与相互独立，则称

服从自由度（参数）为n的t－分布，记作t(n)。

定理：如果则

当样本容量趋于无穷大时，t分布近似于正态分布。因此在