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高二数学圆锥曲线测试题及参考答案

高二数学圆锥曲线测试题

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

1．椭圆的长轴长为（）

A．2B．C．4D．

2.设椭圆的离心率为，则的值是（）

A．３B．或３C．D．或２

3．抛物线的焦点坐标是（）

A．B．C．D．

4．双曲线右支上一点P到右焦点的距离是4，则点P到左焦点的距离为（）

A.10B.16C.9D.15

5.顶点在原点，焦点在对称轴上的抛物线过圆的圆心，则其方程为（）

A．或B．C．或D．或

6.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．

7.曲线的图像关于（）

A．轴对称B．轴对称C．坐标原点对称D．直线对称

8．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）

A．B．C．D．

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

9．双曲线的一个焦点为，则的值为_________.

10．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是．

高二数学圆锥曲线测试题及参考答案全文共1页，当前为第1页。11．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是．

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12．双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是．

13．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为________.

14.若直线与抛物线交于点A，B，且弦AB的中点为（2，2），则直线的方程为__________.

三．解答题：本大题共6小题，满分80分．

15．（本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。

16.（本小题满分12分）已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于常数（）.求动点的轨迹方程，说明它表示什么曲线.

17．（本小题满分14分）

已知双曲线的离心率是，直线与双曲线相切.

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）曲线上任一点P到点F（-1，0）的距离比到直线的距离小1，求曲线的轨迹方程.

18.（本小题满分14分）

已知椭圆的两个焦点分别为，离心率.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点的横坐标为，求直线的倾斜角的取值范围.

19．（本小题满分14分）

ABCODy

A

B

C

O

D

y

x

（Ⅰ）求

高二数学圆锥曲线测试题及参考答案全文共2页，当前为第2页。（Ⅱ）求四边形ACBD的面积的最小值.

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20.（本小题满分14分）已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围.

高二数学（理科）圆锥曲线测试题答案

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

B

D

A

D

C

C

D

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

9．-9；10．；11．；12．26；13．9；14..

三．解答题：本大题共6小题，满分80分．

15．解：设抛物线的方程为，则消去得………2分

，………6分

，……9分

则.………11分

………12分

16.解：设切圆于，则动点组成的集合是：则,点M的坐标为，则,

高二数学圆锥曲线测试题及参考答案全文共3页，当前为第3页。得，………6分

高二数学圆锥曲线测试题及参考答案全文共3页，当前为第3页。

当………9分

当，方程化为，表示圆。………………12分

17．解：（Ⅰ）由直线与双曲线相切得,…………2分

而，所以；…4分

所以，双曲