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2023-2024学年山东省莱城区刘仲莹中学初中数学毕业考试模拟冲刺卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,在RtΔABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将ΔABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()
A.52 B.53 C.4
2.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是()
A.b2>4ac B.ax2+bx+c≤6
C.若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则m>n D.8a+b=0
3.下列运算正确的是(??)
A.a2·a3﹦a6?B.a3+a3﹦a6?C.|-a2|﹦a2???D.(-a2)3﹦a6
4.已知实数a、b满足,则
A. B. C. D.
5.下列各式正确的是()
A. B.
C. D.
6.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()
A. B. C. D.
7.如图,l1∥l2,AF:FB=3:5,BC:CD=3:2,则AE:EC=()
A.5:2 B.4:3 C.2:1 D.3:2
8.下列实数为无理数的是()
A.-5 B. C.0 D.π
9.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为()
A. B.4 C. D.
10.据统计,第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时,社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.用科学记数法表示88000为()
A.0.88×105B.8.8×104C.8.8×105D.8.8×106
11.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,﹣2),且顶点在第三象限,设P=a﹣b+c,则P的取值范围是()
A.﹣4<P<0 B.﹣4<P<﹣2 C.﹣2<P<0 D.﹣1<P<0
12.在0,﹣2,3,四个数中,最小的数是()
A.0 B.﹣2 C.3 D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是_____.
14.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_____.
15.写出一个经过点(1,2)的函数表达式_____.
16.计算:=_____________.
17.若函数y=m-2x
18.如图,线段AB两端点坐标分别为A(﹣1,5)、B(3,3),线段CD两端点坐标分别为C(5,3)、D(3,﹣1)数学课外兴趣小组研究这两线段发现:其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段,请写出旋转中心的坐标________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知在梯形ABCD中,,P是线段BC上一点,以P为圆心,PA为半径的与射线AD的另一个交点为Q,射线PQ与射线CD相交于点E,设.
(1)求证:;
(2)如果点Q在线段AD上(与点A、D不重合),设的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)如果与相似,求BP的长.
20.(6分)如图,在?ABCD中,过点A作AE⊥BC于点E,AF⊥DC于点F,AE=AF.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠EAF=60°,CF=2,求AF的长.
21.(6分)某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品为四样A:菜包、B:面包、C:鸡蛋、D:油条.超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个.按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是事件(填“随机”、“必然”或“不可能”);请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.
22.(8分)数学兴趣小组为了研究中小学男生身高y(cm)和年龄x(岁)的关系,从某市官网上得到了该市2017年统计的中小学男生各年龄组的平均身高,见下表:如图已经在直角坐标系中描出了表中数据对应的点,并发现前5个点大致位于直线AB上,后7个点大致位于直线CD上.
年龄组x
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