人教版（B版）高中数学选择性必修第1册 44 直线与圆锥曲线的位置关系（2）.pptVIP

直线与圆锥曲线的位置关系（2）高二年级数学

问题1:已知直线与椭圆，求该直线与椭圆相交、相切和相离时的取值范围.回顾

问题1:已知直线与椭圆，求该直线与椭圆相交、相切和相离时的取值范围.解:消去得回顾①

问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.回顾

问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.法一:（图形）2个公共点无公共点无公共点

回顾问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.解:消去得①直线与双曲线有2个公共点方程①有2个不同实数解法二:（代数方程）

方程①有2个不同实数解回顾问题2：过原点的直线与双曲线相交于两点，求的斜率的取值范围.①

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.

例1求下列直线与抛物线的公共点个数.解:消去得直线与抛物线有1个公共点

例2已知直线与抛物线，分别求直线与抛物线有两个公共点、只有一个公共点和没有公共点时的取值范围.解:消去得①公共点的个数方程组的解的个数方程①不同实数解的个数

①1、当时，直线与抛物线只有一个公共点

解:①方程①判别式2、当时,判别式方程①实数解个数范围直线与抛物线公共点个数2个不同实数解2个相同实数解无实数解2个1个0个且

判别式方程①实数解个数范围直线与抛物线公共点个数2个不同实数解2个相同实数解无实数解2个1个0个且方程①二次项系数无1个实数解1个思考：这2条直线与抛物线相切吗？

相切与抛物线对称轴平行不相切

公共点个数1个方程①实数解个数2个相同实数解判别式无1个实数解1个取值①相切

直线与圆锥曲线相切的定义：一般地，给定直线与圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线），如果联立它们的方程并消去一个未知数后，得到的是一个一元二次方程且该方程只有一个实数解（即有两个相等的实数解），则称直线与圆锥曲线相切.

例2已知直线与抛物线，若直线与抛物线只有一个公共点，求的值.思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？

思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？

思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？

思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？解:当直线的斜率不存在时，直线方程为消去得一元二次方程且只有唯一的实数解相切

例2已知直线与抛物线，若直线与抛物线只有一个公共点，求的值.思考：过点且与抛物线只有一个公共点的直线有几条？

课堂总结本节要点：判断直线与圆锥曲线位置关系的方法几何问题代数方法直线与圆锥曲线的位置关系代数方程

课后作业补充题+课本164页A组3和B组4

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