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第2章惯性器件?2.1概述2.2陀螺仪?2.2.1机械转子陀螺仪?2.2.2光学陀螺仪?2.2.3微机械陀螺仪2.3加速度计

2.1惯性器件概述惯性器件也称惯性仪表，即陀螺仪和加速度计。陀螺仪用来测量运动体的角运动，加速度计用来测量运动体的加速度。“惯性”具有双重含义：1、陀螺和加速度计服从牛顿力学，基本工作原理是动量矩定理和牛顿第二定理，即基本惯性原理；

2、惯性元件的输出量都是相对惯性空间的测量值，如陀螺仪的输出是相对惯性空间的角速度，加速度计的输出是相对惯性空间的非引力加速度。惯性坐标系是惯性敏感元件测量的基准。

2.3陀螺仪?传统意义上的陀螺仪是指转子陀螺仪，转子陀螺仪的运动特性区别于一般刚体的根本原因在于转子旋转产生的角动量，这种陀螺仪服从牛顿力学。随着激光技术和微机械技术的发展，建立在全新测量原理上的陀螺仪已发展起来，出现了光学陀螺仪和微机械陀螺仪。

2.3.1机械转子陀螺仪一个绕对称轴高速旋转的飞轮转子叫陀螺。将陀螺安装在框架装置上，使陀螺的自转轴有角转动的自由度，这种装置的总体叫做陀螺仪。陀螺

陀螺仪的基本部件有：(1)陀螺转子(常采用同步电机、磁滞电机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子绕自转轴高速旋转，并且其转速近似为常值)；(2)内、外框架(或称内、外环，它是使陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构)；(3)附件(是指力矩马达、信号传感器等)。力矩马达（力矩器）用于控制转子绕框架轴转动，信号器用于拾取陀螺输出角。

陀螺仪的基本类型根据框架的数目和支承的形式以及附件的性质决定陀螺仪的类型在工程上，为了保证陀螺转子获得角转动自由度，典型的办法是将陀螺转子支承在由内、外平衡环构成的卡登万向环架中，设计中确保转子质心与支承点重合，这样转子可看作定点转动刚体。

双自由度陀螺仪(具有内、外两个框架，使转子自转轴具有两个转动自由度)。单自由度陀螺仪(只有一个框架，使转子自转轴具有一个转动自由度)。

转子陀螺的力学原理陀螺绕主轴转动的角动量以H表示，H=JΩ，式中J为陀螺转子的转动惯量。H是矢量，方向与角速度的方向一致。转子陀螺的力学原理就是动量矩定理。

动量矩定理式中，H为定点转动质点系对该定点的角动量总和，M为作用在该质点系上对该定点的合外力矩，表示在惯性坐标系内观察到的时间变化率。2.3.1.1双自由度陀螺仪的基本特性由动量矩定理，当没有外力矩作用在陀螺仪上时，，表明H相对惯性空间保持恒定不变，H=JΩ（H的方向和Ω的方向相同）即转子自转轴相对惯性空间的指向不变。这就是陀螺仪的定轴性。

定轴性是双自由度陀螺仪的一个基本特性。无论基座绕陀螺仪自转轴转动，还是绕内框架轴或外框架轴方向转动，都不会直接带动陀螺转子一起转动(指转子自转之外的转动)。由内、外框架所组成的框架装置，将基座的转动与陀螺转子隔离开来。这样，如果陀螺仪自转轴稳定在惯性空间的某个方位上，当基座转动时，它仍然稳定在原来的方位上。

双自由度陀螺仪的表观运动根据哥氏定理：其中，e为与地球固连的地球坐标系。当M=0时式中，是角动量的矢端E在地球上观察到的速度V，大小为

所以矢端E绕轴的旋转角速度大小为方向自指向，即当自由陀螺的角动量与地球自转角速度间的夹角时，地球上的观察者所看到的陀螺自转轴以为角速度作旋转，旋转所形成的曲面为一圆锥面，对称轴平行于地轴，半锥角为，陀螺的这种运动称为表观运动。

双自由度陀螺仪的基本特性-进动性?当时，根据动量矩定理其中，是角动量H的矢端（矢量的端点，即表示矢量大小的长度）的速度，即V=M。由于有矢端速度存在，所以H绕支点O旋转，转子绕O点作旋转运动，即陀螺发生进动。角速度的方向是HXM进动角速度为

?进动性是双自由度陀螺仪的又一个基本特性，当绕内框架轴作用外力矩时，将使高速旋转的转子自转轴产生绕外框架轴的进动，而绕外框架轴作用外力矩时，将使转子轴产生绕内框架轴的进动。进动没有惯性。双自由度陀螺仪的测量轴是内、外框架轴。

2.3.2单自由度陀螺仪的基本特性?单自由度陀螺仪的转子支承在一个框架内，没有外框架，因而转子自转轴有一个转动自由度，即少了垂直于内框架轴和自转轴方向的转动自由度。因此单自由度陀螺仪与双自由度陀螺仪的特性也有所不同。

单自由度陀螺仪的定轴性?对于单自由度陀螺仪，当基座绕陀螺仪自转轴或内框架轴方向转动时，仍然不会带动转子一起转动，即内框架仍然起隔离运动的作用。?但是，当基座绕陀螺仪缺少自由度的x轴正方向以角速度ωx转动时，转子轴如何运动？X、Mωx?陀螺仪转子轴产生绕内框架轴（Y轴）的进动，进动角速度β指向内框架轴y的正向，使转子轴趋向与x轴重合。Z、HFYβ

单自由度陀螺仪定轴性总结?当基座绕陀螺仪缺少转动自由度的方向转动时，将强迫陀螺仪跟随基座转动，同