2023年上海市杨浦区高三二模数学试卷(含答案) .pdfVIP

2023年上海市杨浦区高三二模数学试卷

(满分150分，考试时间120分钟)

2023.4

一、填空题(本大题共12题，满分54分，1-6每题4分，7-12每题5分)

1.集合,,则=

2.复数的虚部是

3.已知等差数列,,,则通项公式为=

4.设,则=

5.函数y=ln(2-3x)的导数是=

6.若圆锥的侧面积为,高为4,则圆锥的体积为

7.由函数的观点,不等式的解集是

8.某中学举办思维竞赛,现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图(如

图),估计:学生的平均成绩为分

9.内角A，B，C的对边是a，b，c，若a=3，b=，，则=

10.，分别是双曲的左右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分

别交于A，B两点，若为等边三角形,则双曲线的离心率为

11.若存在实数,使函数在上有且仅有

2个零点,则的取值范围为

12.已知非零平面向量，，，满足||=5，2||=||，且(-)(-)=0

则||的最小值是

二、填空题(本大题共4题，满分18分，13、14每题4分，15、16每题5分，每题有且只

有一个正确选项)

13.已知，则“ab是”的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

14、对成对数据、、…，用最小二乘法求回归方程是为了使()

15、下列函数中,既是偶函数,又在区间上严格递减的是()

A.B.y=ln(-x)C.D.

16、如图,一个由四根细铁杆PA、PB、PC、PD组成的支架PA、PB、PC、PD按照逆时针排布),

若∠APB=∠BPC=∠CPD=∠DPA=,一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均

有接触,则球心O到点P的距离是()

A.

B.

C.2

D.

三、解答题(本大题共5题，满分78分)

17.(本题共有2个小题，满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)

已知一个随机变量X的分布列为:

(1)已知,求a、b的值;

(2)记事件A:X为偶数；事件B:X8.已知P(A)=,求P(B)，P(AB)，并判断A,B是否相

互独立？

18.(本题共有2个小题，满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)

四边形ABCD是边长为1的正方形,AC与BD交于O点,PA⊥平面ABCD,且二面角P-BC-A的大

小为45°.

(1)求点A到平面PBD的距离

(2)求直线AC与平面PCD所成的角.

19.(本题共有2个小题，满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)

如图,某国家森林公园的一区域OAB为人工湖,其中