人教版五年级数学下册长方体和正方体单元知识点汇总 .pdf

人教版五年级数学下册长方体和正方体单元知识点汇总

1、长方体和正方体的特征：长方体有（6）个面，每个面都是（长

方形），特殊情况下有一组相对面是正方形时，其它4个面是（完全

相等的长方形）；相对的面（完全相同），面积（相等）；有（12）条

棱，相对的4条棱（平行且相等）；有（8）个顶点。

正方体有（6）个面，每个面都是（正方形），所有的面都（完全

相同）；有（12）条棱，所有的棱都（相等）；有（8）个顶点。正方体

是特殊的长方体。

2、长、宽、高：（相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方

体的长、宽、高）。习惯把水平方向的棱称为长，竖直方向的棱称为

高，侧方向的棱称为宽。

3、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4

用字母表示：C=（a+b+h）X4

正方体的棱长总和=棱长X12

用字母表示：C=aX12

长方体的长=棱长总和：4-宽-高

字母表示：a=C4-4-b-h

正方体的棱长=棱长总和：12

字母表示：a=C：12

长方体的宽二棱长总和-长-高

字母表示：b=C4-4-a-

长方体的高二棱长总和-长-宽

字母表示：h=C4-4-a-b

5、长方体的表面积二(长X宽+长X高+宽X高)X2

用字母表示：S=(ab+ah+bh)X2

正方体的表面积二棱长X棱长X6

用字母表示：S=aXaX6

6、长方体的体积二长X宽X高；

用字母表示：V=abh；

7、长二体积：宽：高；宽二体积：长：高；

高二体积；长：宽

正方体的体积=棱长X棱长X棱长

用字母表示：v=a3=aXaXa

a3表示3个a相乘3a表示3个a相加

7、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底

面积X高

用字母表示：V=Sh

高二体积：底面积

8、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进

为100o

9、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容积：容器所能容纳物体的体积，叫做容积。

10、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数

乘以进；

把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进。

11、长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。

12、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米

相邻两个体积单位间的进是1000

1立方米二1000立方分米

1立方分米=1立方厘米

1升二1000毫升

1立方米=1000000立方厘米

计量容积一般用体积单位，计量液体的体积，用升和毫升。

容积单位：升和毫升（L和ml）

lL=1000mllL=1000立方厘米

1毫升=1立方厘米1升=1立方分米

13、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的

计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

14、正方体的棱长扩大a倍，棱长总和扩大a倍，底面积扩大

aXa倍，表面积扩大aXa倍，体积扩大aXaXa倍。

15、长方体的长、宽、高各扩大a倍，棱长总和扩大a倍，底面

积扩大aXa倍，表面积扩大aXa倍，体积扩大aXaXa倍。

16、无底（或无盖）长方体表面积二长X宽+（长X高+宽X高）

X2

字母表示：S=(ah+bh)X2+ab

或S=(ab+ah+bh)X2—ab

无底又无盖长方体表面积二(长X高+宽X高)X2S=(ah+bh)

X2

占地面积(也就是底面积)二长X宽

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增

加)

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会

扩大倍数的平方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍，体

积就会扩大原来的8倍)。

17、正方体表面的涂色问题：3面涂色在顶点处，有8个；2面

涂色的在棱上，有(a