机械控制理论基础 课件 第6、7章 控制系统的稳定性、控制系统的校正与设计.ppt

*在欠阻尼情况下典型二阶系统时域性能指标的具体表达式为：（误差取2％）或（误差取5％）。图7-1典型二阶系统闭环控制方块图*频域的主要性能指标如下：（1）相位裕量γ（2）幅值裕量Kg（3）谐振频率ωr及谐振峰值Mr，Mr=Mmax（ω)/M(0)（4）截止频率ωb及截止带宽0~ωb2.频域性能指标在欠阻尼情况下典型二阶系统频域性能指标的具体表达式为：其中*频域性能指标与时域性能指标之间有一定的关系，如峰值时间和过渡过程时间都与系统的带宽有关。3.时域与频域性能指标之间的关系可以证明，对于典型二阶系统，ωb，tp及ts都是系统阻尼比与固有频率的函数。因此当系统的阻尼比与固有频率给定后，ωb，tp及ts都是常数，而系统的截止频率ωb与tp及ts都呈反比关系，或者说，系统的带宽越大，该系统的快速性越好。这表明，带宽表征了系统的响应速度。*或或典型二阶系统的频域与时域性能指标的关系*由前几章内容可知，低频段可求出系统的开环增益K、系统的类型等参数，表征了闭环系统的稳态特性；中频段可求幅值穿越频率和相位裕量等指标，表征了闭环系统的动态特性；高频段表征了系统对高频干扰或噪声的抵抗能力，幅值衰减越快，系统抗干扰能力越强。4.开环频率特性曲线与系统性能关系一般将系统开环频率特性的幅值穿越频率看成是频率响应的中心频率，并将在附近的频率区段称为中频段；把的频率区段称为低频段（一般定为第一个转折频率以前）；把的频率区段称为高频段（一般取）。*低频段的增益充分大，以保证稳态误差的要求；在幅值穿越频率附近，使对数幅频特性的斜率为-20dB/dec并占据充分的带宽，以保证系统具有较快的响应速度和适当的相位裕量、幅值裕量；在高频段的增益应尽快衰减，以便使噪声影响减到最小。用频率法设计与校正系统的本质，就是对系统的开环频率特性（一般采用渐近伯德图）作某些修改，使之变成我们所期望的曲线形状，即：*系统校正的概念与校正方式1.校正的概念所谓校正（或称补偿），就是在控制对象已知、性能指标已定的情况下，在系统中增加新的环节或改变某些参数以改变原系统性能，使其满足所定性能指标要求的一种方法。校正的实质就是通过引入校正环节，改变整个系统的零极点分布，从而改变系统的频率特性，使系统频率特性的低、中、高频段满足希望的性能或使系统的根轨迹穿越希望的闭环主导极点，从而使系统满足希望的动静态性能指标要求。*2.校正的方式（1）串联校正（2）并联校正增益调整相位超前校正相位滞后校正相位滞后—超前校正反馈顺馈*（3）PID校正a.对被控对象的模型要求低，甚至在系统模型完全未知的情况下，也能进行校正。b.校正方便。在PID校正器中，其比例、积分、微分的校正作用相互独立，人们可以任意改变其中的某一校正规律，这就大大地增加了使用的灵活性。c.适用范围较广。采用一般的校正装置，当原系统参数变化时，系统的性能将产生很大变化，而PID校正器的适用范围要广得多，在一定的变化区间中，仍有很好的校正效果。特点：*7.2串联校正串联校正按校正环节的性质分为:（1）增益调整；（2）相位超前校正；（3）相位滞后校正；（4）相位滞后—超前校正。对于大多数控制系统的性能指标，一般从两方面进行要求：稳态特性和动态特性。稳态特性由稳态精度或稳态误差来决定，动态特性由相对稳定性指标幅值裕量和相位裕量来决定。*1．控制系统的增益调整例7-1：图示为位置控制系统，其开环传递函数为：调整增益是改进控制系统性能使其满足相对稳定性和稳态精度要求的一个有效方式。

要求改变增益，使系统有450的相位裕量。*图7-8位置控制系统的增益调整伯德图解：首先作系统开环频率特性的渐近伯德图，如图校正后系统的传递函数为：校正前系统的相位裕量为：γ=11°*增益校正前后的单位阶跃响应减少系统的开环增益可以使相位裕量增加，从而使系统的稳定性得到提高，但它又降低了系统的稳态精度和响应速度。*从根轨迹角度分析开环增益对系统的影响由于根轨迹增益（开环增益）变小（由2500变为100），固有频率变小，而阻尼比变大，使得系统稳定性提高，但响应速度变慢、稳态精度变差调整前闭环特征根为：调整后闭环特征根为：*2.相位超前校正（1）相位超前校正环节传递函数其幅频特性与相频特性表达式为其Bode图如右图示*高通滤波器对于图示无源网络，可以充当超前校正：此超前校正网络具有高通滤波器特性！其伯