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初中数学重要考点归纳——数据整理和概率统计

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作者、制作l李桂香

考点：确定事件和随机事件

考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确

定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必

然事件、不可能事件、随机事件.

考点：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机

事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示

符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范

围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验

所得频率估计事件的概率.注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用在给可能性的大小排序前可先用

一定发生一定发生、、很有可能发生很有可能发生、、可能发生可能发生、、不太可能发生不太可能发生、、一定

不会发生不会发生等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确

定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有

关，只有当试验次数足够大时才能更精确.

考点：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事

件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用会用枚举法或画枚举法或画树形图树形图方

法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形

成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等

简单概率问题.

在求解概率问题中要注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用

枚举法或画枚举法或画树形图树形图方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能

情况考虑完整.

考点：数据整理与统计图表

本考点考核要求是：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调

查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌

握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取

有关信息.

考点：统计的含义

本考点的考核要求是：(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个

体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.

考点：平均数、加权平均数的概念和计算

本考点的考核要是：(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均

数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防

止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.

考点：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组

数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.

注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据

的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.

考点：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求：(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之

间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决

有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频

繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频

繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象

频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.

考点：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

本考点的考核要是：(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方

差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方

法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判

断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利

用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，

然后作出合理的解决.

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