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2024年江苏省常州市钟楼区北郊初级中学中考数学一模试卷
一、选择题:(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
1.(2分)﹣5的绝对值是()
A.B.5C.﹣5D.﹣
2.(2分)下列计算正确的是()
3253232632
A.a+a=aB.a﹣a=aC.a•a=aD.a÷a=a
3.(2分)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆,则这个几何体是()
A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体
4.(2分)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.(2分)直线a∥b,直角三角形如图放置,若∠1+∠A=65°()
A.15°B.20°C.25°D.30°
6.(2分)若点A(a,﹣1)与点B(2,b)关于y轴对称()
A.﹣1B.﹣3C.1D.2
7.(2分)分式的值,可以等于()
A.﹣1B.0C.1D.2
8.(2分)如图,点A坐标为(﹣4,3),点B坐标为(0,4),若点C恰好落在x轴上,则点D到x轴的
距离为()
128
第页(共页)
A.B.C.D.
二、填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
23
9.(2分)计算:(ab)=.
2
10.(2分)分解因式:4x﹣4=.
11.(2分)如果分式有意义,那么x的取值范围是.
12.(2分)如图所示,OA=OB,数轴上点A表示的数是.
13.(2分)如果圆锥的底面圆的半径是8,母线的长是15,那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度
数是度.
14.(2分)小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端,这时爸
爸那端仍然着地.那么小明的体重应小于千克.
15.(2分)如图,在▱ABCD中,AD=7,且AE=4,则AB的长为.
16.(2分)如图,每一个小方格的边长都相等,点A、B、C三点都在格点上.
228
第页(共页)
17.(2分)阿基米德说:“给我一个支点,我就能撬动地球.”(如图1)这句话形容杠杆的作用之大:只
要有合适的工具和一个合适的支点(或像地球一样重的物体),他想知道这块球形石头的半径为多少,
他找来一块棱长为20cm的正方体和长度为200cm的木棒,如图2,木棒和石头相切于点N,点M,A,
E,F在一条直线上.若木棒与水平面的夹角∠BAF=45°,则石头的半径为
cm.(结果保留根号)
18.(2分)如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=60°,得到△EFG,连接EC、GC.则EC+GC
的最小值为.
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