完全平方公式(正式)课件.pptVIP

很久以前,有一个国家的田地都要求是正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为a米的地,第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。”国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗？

bbaaab≠a农夫一2+b2(a+b)2农夫二

用不同的形式表示第二个农夫得到赏赐后田地的总面积,并进行比较,你发现了什么?b=++aab(a+b)2a2=2abb2++

1，你能用多项式乘以多项式的法则验证它吗？(a+b)(ab)a2222左边：两数和的平方右边：两数的平方和加上这两个数积的2倍

完全平方公式两数和（或差）的平方,等于它们的平方和，加上（或减去）它们乘积的2倍。首平方，尾平方，积两倍放中央，符一样，3，你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？

是哪两个数的和的平方？=(x)+2(x)()+()是哪两个数的差的平方？2=(2x)2(2x)()+()是哪两个数的和的平方？公式中的字母a，b可以表示数，单项式,多项式等。

x1/2

想一想这两题还可以怎么解？

（1）(a－b)（2）(a+b)222与(－a－b)有什么关系？2

例3运用完全平方公式计算：

22222(2)(4x-3y)222(3)(2m-1)2=4m-4m+12

选择222222+6m+9（２）下列计算中正确的是（D）(A)(p+q)(B)(a+2b)(C)(a+1)(D)(-s+t)2=p222=a=a=2st+t

拓展

思考222224y+y2

2=a2+2ab+b2222=a22(a-b)22