相互独立事件同时发生的概率1.ppt

相互独立事件同时发生的概率(第一课时)引例1：三个臭皮匠能否抵诸葛亮？有奖解题擂台大赛VS诸葛亮臭皮匠联队老大老二老三凭我的智慧，我解出的把握有80%老大，你的把握有50%，我只有45%，看来这大奖与咱是无缘啦！别急，常言到：三个臭皮匠臭死诸葛亮，咱去把老三叫来，我就不信合咱三人之力，赢不了诸葛亮！假如臭皮匠老三解出的把握只有40%，那么臭皮匠联队能胜过诸葛亮吗？那么，臭皮匠联队赢得比赛的概率为因此，合三个臭皮匠之力，把握就大过诸葛亮了！设事件A：老大解出问题；事件B：老二解出问题；事件C：老三解出问题；事件D：诸葛亮解出问题则问题：你认同以上的观点吗？①事件概率的不可能大于1②公式运用的前提：事件A、B、C彼此互斥.一、情景导入引例2：甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球．设事件A：从甲坛子里摸出一个球，得到白球；事件B：从乙坛子里摸出一个球，得到白球.问A与B是互斥事件呢？还是对立事件？甲坛子乙坛子相互独立事件：如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件的概念相互独立事件的性质：如果事件A、B是相互独立事件，那么，A与、与B、与都是相互独立事件引例2：甲坛子里有3个白球，2个黑球；乙坛子里有2个白球，2个黑球．设事件A：从甲坛子里摸出一个球，得到白球；事件B：从乙坛子里摸出一个球，得到白球。问事件A、事件B发生的概率各是多少？甲坛子乙坛子事件A、B同时发生的概率是多少？归纳结论：即两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。1.若A、B是相互独立事件，则有P(A·B)=P(A)·P(B)推广：如果事件A1，A2，…An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.即：P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)练习1．下列各对事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互独立事件？为什么？（1）运动员甲射击一次，射中9环与射中8环；(3)袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球.事件A：从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.(4)袋中有三个红球，两个白球，采取无放回的取球.事件A：从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.（2）甲乙两运动员各射击一次，甲射中9环与乙射中8环；两个事件相互独立，是指它们其中一个的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。一般地，两个事件不可能既互斥又相互独立，因为互斥事件是不可能同时发生的，而相互独立事件是以它们能够同时发生为前提的。相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的乘积。这一点与互斥事件的概率和也是不同的。请思考：互斥事件与相互独立事件有何区别？练习2．事件A、B、C为相互独立事件，用数学符号语言表示下列关系：①A、B、C同时发生；②A、B、C都不发生；⑤A、B、C中恰有一个发生；③A、B中至少有一个发生；④A、B中至多有一个发生.练习3、已知A、B是两个相互独立事件，P（A）、P（B）分别表示它们发生的概率，则：是下列那个事件的概率（）A．事件A、B同时发生； B．事件A、B至少有一个发生；C．事件A、B至多有一个发生； D．事件A、B都不发生；C例1：假如经过多年的努力，男排实力明显提高，到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.3；女排继续保持现有水平，夺冠的概率有0.9。那么，男、女排双双夺冠的概率有多大？变式1：只有女排夺冠的概率有多大？变式2：恰有一队夺冠的概率有多大？变式3：至少有一队夺冠的概率有多大？变式4：至少有一队不夺冠的概率有多大？引例1：三个臭皮匠能否抵诸葛亮？假如对某事件诸葛亮想出计谋的概率为0.8，三个臭皮匠甲、乙、丙想出计谋的概率各为0.5、0.45、0.40.问这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗？设事件A：臭皮匠甲想出计谋；事件B：臭皮匠乙想出计谋；事件C：臭皮匠丙想出计谋；事件D：诸葛亮想出计谋.小结：解题步骤：1、标记事件2、判断各事件之间的关系3、寻找所求事件与已知事件之间的关系4、根据公式解答1、在投掷一枚硬币一次时，正面向上的概率