11.3.1相互独立事件同时发生的概率(一).ppt

*11.3相互独立事件同时发生的概率（一）高二备课组一．复习：1.?????互斥事件、对立事件的概念及关系。2.?????互斥事件有一个发生的概率事件A、B互斥P（A+B）=P（A）+P（B）事件A1、A2…An彼此互斥P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）…+P（An）3．对立事件的概率和为1P（A）+P（）=P（A+）=1??????问题引入：甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，设从甲坛子里摸出1个球，得到白球叫事件A，从乙坛子里摸出1个球，得到白球叫事件B，问：1、A与B是互斥事件吗？还是对立事件？还是其他什么关系？2、事件A、B同时发生的概率是多少？与P（A）、P（B）有什么关系？一相互独立事件的定义：相互独立事件:如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,那么这样的两个事件叫相互独立事件.注意:1.若A与B相互独立,则A与,与B,与也都相互独立2.互斥事件与独立事件的区别二相互独立事件同时发生的概率2.结论：两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P（A·B）=P（A）·P（B）3.推广：如果事件A1、A2…An相互独立，那么这几个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率乘积即：P（A1·A2·A3…·An）=P（A1）·P（A2）·P（A3）·…·P（An）1.事件A、B同时发生，记作A·B注意：A·B与A+B的区别P（A·B）=?思考：上面问题:甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球.2、“从甲坛子里摸出1个球，得到黑球”与“从乙坛子里摸出1个球得到白球”同时发生的概率多少？1、“从两个坛子里各摸出1个球，都是黑球”的概率是多少？例1、判断下列各对事件是互斥事件还是相互独立事件?1．“掷一枚硬币，得到正面向上”与“掷一枚骰子，向上的面是2点”；2．“在一次考试中张三的成绩及格”与“这次考试中李四的成绩不及格”；3．在一个口袋内装有3个白球和2个黑球，则“从中任意取出1个球，得到白球”与“从中任意取出1个球，得到黑球”；4．在一个口袋内装有3个白球和2个黑球，则“从中任意取出1个球，得到白球”与“在剩下的4个球中任意取出1个球，得到黑球”。例2、甲、乙两人各进行1次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,计算:（1）2人都击中目标的概率?（2）其中恰有1人击中目标的概率？（3）至少有1人击中目标的概率？练习:求2人中至多有1人击中目标的概率?注意:1.注意区分相互独立事、对立事件、互斥事件2．1-P（A·B）表示两个相互独立事件A、B至少有一个不发生的概率3．求“至少……”或“至多……”等事件概率问题，若下面考虑过程较繁时，可用逆向思考，先求其对立事件的概率，再求原来事件的概率。