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研究生课程-人工智能原理-期

末考试试题

AI往年考试试题解析

一、子句集及其化简

不包含任何文字的子句称为空子句。由于空子

句不含有任何文字，也就不能被任何解释所满

足，因此空子句是永假的。空子句一般被记为

NIL。（证明题会用到此结论）

化简步骤：

（l）消去连接词“→”

反复使用如下等价公式：

P→Q=PVQ，即可消去谓词公式



中的连接词“→”。

例如公式

(x)((y)P(x,y)→



(y)(Q(x,y)→R(x,y)))





经等价变化后为

(x)((y)P(x,y)





V(y)(Q(x,y)∨R(x,y)))





(2)减少否定符号的辖域（即把否定符号移

到紧靠谓词的位置上）

反复使用双重否定律(P)==P



狄·摩根定律（P∨Q）



==P∧Q



2

(P∧Q）==P



∨Q



量词转换律(x）P==





（x）P，（x）P==（x）P







将每个否定符号“”移到仅靠谓词的位置，



使每个否定符号最多只作用于一个谓词上。

例如，上步所得公式经本步变换后为

(x)((y)P(x,y)∨(y)(Q(x,y)∧







R(x,y)))



（3）对变元标准化

在一个量词的辖域内，把谓词公式中受

该量词约束的变元全部用另外一个没有出现过

的任意变元代替，使不同量词约束的变元有不同

的名字。

例如，上步所得公式经本步变换后为