14.1　整式的乘法第6课时　多项式与多项式相乘.pptx

14.1整式的乘法第6课时多项式与多项式相乘第十四章整式的乘法与因式分解

1.（2023·新乡期末）观察如图所示的两个多项式相乘的运算过程.根

据你发现的规律，若（x＋a）（x＋b）＝x2－9x＋14，则a，b的值

分别可能是（A）A.－2，－7B.－2，7C.2，－7D.2，7（第1题）A1234567891011121314

2.下列式子中，计算结果为x2＋2x－15的是（A）A.（x＋5）（x－3）B.（x－5）（x＋3）C.（x＋5）（x＋3）D.（x－5）（x－3）A1234567891011121314

A.a（b－x）＝ab－axB.b（a－x）＝ab－bxC.（a－x）（b－x）＝ab－ax－bxD.（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x23.如图，通过计算比较图①②中涂色部分的面积，可以验证的式子是

（D）（第3题）D1234567891011121314

4.已知m＋n＝3，mn＝－1，则（1＋m）（1＋n）的值为?.5.★计算：（1）（－7x2－8y2）（－x2＋3y2）.解：原式＝7x4－21x2y2＋8x2y2－24y4＝7x4－13x2y2－24y4.（2）（3x－2y）（y－3x）－（2x－y）（3x＋y）.解：原式＝3xy－9x2－2y2＋6xy－（6x2＋2xy－3xy－y2）＝－15x2－

y2＋10xy.31234567891011121314

6.解不等式：（x－5）（6x＋7）＞（3x－2）（2x＋1）＋2，并求出

满足条件的最大整数解.?1234567891011121314

7.若（x2＋ax＋2）（2x－4）的结果中不含x2项，则a的值为

（B）A.0B.2D.－2B1234567891011121314

8.（2023·宜宾期末）若M＝x（2x－7），N＝（x＋1）（x－8），

则M与N的大小关系是（C）A.M＜NB.M＝NC.M＞ND.M与N的大小关系由x的值决定C1234567891011121314

9.（2023·泉州期末）有一个长方形，若它的长增加6，宽减少2，则面

积保持不变；若它的长减少3，宽增加2，则面积仍保持不变.这个长方

形的面积为（D）A.12B.24C.36D.72D1234567891011121314

10.如果用若干张如图所示的正方形和长方形卡片拼成一个长为3a＋2

b、宽为2a＋b的大长方形，那么需要B类卡片张.（第10题）71234567891011121314

?221234567891011121314

12.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x＋a）（3x＋b）.由于

甲把第一个多项式中的“＋a”看成了“－a”，得到的结果为6x2＋11

x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2－9x

＋10.（1）求a，b的值.?（2）写出这道整式乘法题的正确结果.解：（2）（2x－5）（3x－2）＝6x2－4x－15x＋10＝6x2－19x＋10.1234567891011121314

13.（2023·昆明期末）观察下列算式：（a－b）（a＋b）＝a2－b2；（a－b）（a2＋ab＋b2）＝a3－b3；（a－b）（a3＋a2b＋ab2＋b3）＝a4－b4.（1）猜想：（a－1）（an－1＋an－2＋…＋a＋1）＝（其中

n为正整数，且n≥2）.an－11234567891011121314

（2）利用（1）中猜想的结论计算：210＋29＋28＋27＋…＋23＋22

＋2＋1.解：原式＝（2－1）×（210＋29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1）＝（2－

1）×（210＋29×1＋28×12＋…＋23×17＋22×18＋2×19＋110）＝211－1

＝2047.1234567891011121314

14.对于一些涉及较大数值的问题，有时可以通过用字母