14.2　乘法公式 第1课时　平方差公式.pptx

14.2乘法公式第1课时平方差公式第十四章整式的乘法与因式分解

1.下列多项式相乘不能用平方差公式计算的是（A）A.（4x－3y）（3y－4x）B.（－4x＋3y）（－4x－3y）D.（3y＋2x）（2x－3y）2.若x2－y2＝4，则（x＋y）2（x－y）2的值是（C）A.4B.8C.16D.64AC1234567891011121314

4.已知a－b＝2，则a2－b2－4a的值为?.－43.计算：（x＋1）（x－1）（x2＋1）＝?.x4－11234567891011121314

5.★运用平方差公式计算：（1）31×29.解：原式＝（30＋1）×（30－1）＝900－1＝899.（2）9.9×10.1.解：原式＝（10－0.1）×（10＋0.1）＝100－0.01＝99.99.（3）（3m－2n）（－3m－2n）.解：原式＝－[（3m）2－（2n）2]＝4n2－9m2.（4）（5ab－3xy）（－3xy－5ab）.解：原式＝（－3xy）2－（5ab）2＝9x2y2－25a2b2.1234567891011121314

6.（2022·赤峰）已知（x＋2）（x－2）－2x＝1，则2x2－4x＋3的

值为（A）A.13B.8C.－3D.5?A.a＜b＜cB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.b＜c＜aAB1234567891011121314

8.如图，大正方形ABCF与小正方形EBDH的面积之差是40，则涂色部

分的面积是（A）A.20B.30C.40D.60（第8题）A1234567891011121314

9.[（3－1）×（3＋1）×（32＋1）×（34＋1）×…×（332＋1）＋

1]÷3的个位上的数字为?.10.若（3a＋3b＋1）（3a＋3b－1）＝899，则a＋b＝?.11.先化简，再求值：（a＋2b）（a－2b）－（－2a＋3b）（－2a

－3b）＋（－a－b）（b－a），其中a＝2，b＝3.解：原式＝a2－4b2－（4a2－9b2）＋a2－b2＝－2a2＋4b2.当a＝2，b

＝3时，原式＝－2×22＋4×32＝28.7±101234567891011121314

12.如果a，b为有理数，那么2a2－（a－b）（a＋b）－[（2－a）

（a＋2）＋（－b－2）（2－b）]的结果与b的值有关吗？解：∵原式＝2a2－（a2－b2）－（4－a2＋b2－4）＝2a2－a2＋b2－4

＋a2－b2＋4＝2a2，∴结果与b的值无关.1234567891011121314

（第13题）13.（1）将图①中的涂色部分裁剪下来，重新拼成一个如图②所示的

长方形，通过比较图①②中涂色部分的面积，可以得到的整式乘法公式

为?.（a＋b）（a－b）＝a2－b21234567891011121314

（2）运用你所得到的乘法公式，完成题目：①若x2－9y2＝12，x＋3y＝4，求x－3y的值.解：（2）①∵x2－9y2＝（x＋3y）（x－3y）＝12，x＋3y＝4，

∴x－3y＝3.②103×97＝（100＋3）（100－3）＝1002－32＝10000－9＝9991.②计算：103×97.1234567891011121314

??1234567891011121314

14.阅读材料：小明遇到一个问题：计算（2＋1）×（22＋1）×（24＋1）.经过观察，

小明发现如果将原式进行适当变形后，可以出现特殊的结构，进而可以

运用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2＋1）×（22＋1）×（24＋1）＝（2－1）×（2＋1）×（22＋1）×（24＋1）＝（22－1）×（22＋1）×（24＋1）＝（24－1）×（24＋