《椭圆及其标准方程》公开课教课件.ppt

《椭圆及其标准方程》教学2024/7/17

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动手操作形成概念我们常把常数设为,椭圆的焦距设为2024/7/17

动手操作加深概念2024/7/17

用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆.(1)到的距离之和为6的点的轨迹.(2)到的距离之和为4的点的轨迹.(4)到的距离之和为3的点的轨迹.(3)到的距离之和为3的点的轨迹.牛刀小试2024/7/17

问题1同学们能否依据椭圆图形的几何特征建立直角坐标系?OxyOxyOxyPF1F2Oxy原则：对称、“简洁”类比学习推导方程2024/7/17

xF1F2Ｐ(x,y)0y得方程类比学习推导方程2024/7/17

两边除以得由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方椭圆的标准方程xABCDF1F2Ｐ(x,y)0y2024/7/17

思考1:下图中哪些线段的长度恰为?A2024/7/17

如何推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程呢？（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：由于得方程思考2:2024/7/17

长轴在哪，焦点就在那个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于︱F1F2︱）的点的轨迹标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判断xyF1F2POxyF1F2PO椭圆的标准方程的比较：2024/7/17

课堂练习xyy534135122024/7/17

例求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10;(2)两个焦点的距离是8,椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10;(3)两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2)并且椭圆经过点.求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定椭圆的标准方程的类型；；（3）写出椭圆的标准方程.（2）用根据条件确定a、b的值;2024/7/17

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小结:一个定义椭圆定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数(大于,)的点的轨迹，叫做椭圆.两个方程椭圆标准方程：(1)椭圆焦点在轴上(2)椭圆焦点在轴上两种方法待定系数法、数形结合思想方法三种意识求美意识求简意识前瞻意识2024/7/17

感谢观看2024/7/17