传热与流体流动的数值计算(13章)课件.pdf

传热与流体流动的数值计算

[美]S.V.帕坦卡著

本课程学习内容

•物理现象的数学描述

•离散化方法

•扩散项处理

•对流与扩散

•流场的计算

•湍流数学模型

•Fluent基础知识介绍

参考书目

•传热与流体流动的数值计算——[美]S.V.

帕坦卡

•湍流——是勋刚

•湍流计算模型——陈义良

•数值传热学——陶文铨

1-2预测的方法

ü实验研究

•全比例实验

•模型实验

–结果外推

•测量仪表精度

ü理论计算

•理论预测出自于数学模型的结果

•数学模型主要由一组微分方程组成

–解析解和数值解

1-2预测的方法

ü理论计算的优点

成本低、速度快、资料完备、具有模拟真实条件的

能力、具有模拟理想条件的能力

ü理论计算的缺点

实际问题分为

A类：能够用合适的数学模型描述

B类：与A类相反的问题－湍流、多相流、NO生成、

X

非牛顿流体流动

ü预测方法的选择

第二章物理现象的数学描述

•2-1控制微分方程

–微分方程的意义

各个微分方程都代表着一定的守恒原理。

每一个方程以一定的物理量做为它的因变量，

方程本身则代表着那些影响该因变量的各个因

素之间必定存在着的某种平衡。

通常以单位质量为基础来表示各因变量。

例如：质量分量、速度（单位质量的动量）、

比焓等。

•以单位容积为基础来表达一项——变化速

率

•代表在单位容积内所包含的相应广延性

质的大小

•表示单位容积内有关性质的变化率

—化学组分的守恒

•令m代表一种化学组分l的质量分量。当存在速度场u是，l

守恒表示为：

单位容积内化学组组分l的对流扩散流单位容积化学

分l的质量变化率流量密度量密度组分l的生成率

如果用菲克扩散定律表示J，l

扩散系数

得到：

—能量方程

•对于可以忽略粘性耗散作用的稳态的低速流：

其中h是比焓，k是导热系数，T是温度，S是容积发热率

h

•对理想气体以及固体和液体，将cgradT=gradh代入，得

到

其中c是定压比热。假设c为常数，即h=cT。

•若u=0，则得到稳态热传导方程：

—紊流的时间平均方程

•人们假设：紊流中存在有相对平均值的快速而随机的脉动。

•由Reynold时均运算所产生的附加项是：雷诺应力，紊流

热流密度，紊流扩散流量密度等。

•许多紊流模型采用紊流粘度或紊流扩散系数的概念来表示

紊流应力以及流量密度。结果，紊流的时间平均方程就具

有了与层流流动方程完全相同的形式。

•诸如粘度、扩散系数以及导热系数这样一些层流交换系数

需要用相应的有效（即层流加紊流）交换系数取代。

•相当于具有一个相当复杂的粘度表达式的层流流动方程。

—紊流的动能方程

•紊流“双方程模型”：把紊流脉动动能k的方程作为其中的方

程之一。

K的扩紊流能量