实际问题与二元一次方程组课件().pptVIP

实际问题与二元一次方程组课件().ppt

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8.3实际问题与二元一次方程组(1)

悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速

解:设悟空行走速度是每分钟x里,风速是每分钟y里,则4(x+y)=10004(x-y)=600依题意得x=200y=50解得:答:风速是每分钟50里。

列方程组解应用题的步骤:1.审题2.设未知数3.列二元一次方程组4.解二元一次方程组5.检验6.答

养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需要饲料675kg克;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg,每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确?1、怎样检验他的估计呢?2、题目中包含怎样的等量关系?

解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg,则依题意得你的答案对了吗?即20解得,5这就是说,每只大牛约需饲料20kg,每只小牛约需饲料5kg。因此,饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。

练习1:长18米的钢材,要锯成10段,而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一,小明估计2米的有3段,你们认为他估计的是否准确?为什么呢?那2米和1米的各应取多少段?

解:设应取2米的x段,1米的y段,则依题意得解得:答:小明估计不准确。2米的应取8段,1米的应取2段。

练习2:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供2280名学生就餐。(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐?(2)若7个餐厅同时开放,请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐?请说明理由。

解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐,则x+2y=1680依题意得2x+y=2280x=960解得:y=360∴1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。

(2)若7个餐厅同时开放,则有5×960+2×360=5320若7个餐厅同时开放,可以供应全校的5300名学生就餐。

练习3:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工上市销售。该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?解:设该公司应安排x天精加工,y天粗加工,x+y=156x+16y=140依题意得若未说明,下列3种方案,①全部粗加工;②全部精加工;③部分精加工,剩下的粗加工。你选择那种?x=10解得:y=5答:该公司应安排10天精加工,5天粗加工。

例2、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长为200m,宽为100m长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?解:如下图,一种种植方案为:甲、DFC乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,设EAByx长为200m使甲、乙两种作物的总产量的比是还有其它方案吗?解得:∴过长方形土地的长边上离一端约106处,把这块地分为两个长方形,较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物.

4、某校现有校舍20000m计划拆除部分旧校舍,改建2新校舍,使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位为m)2分析:设应拆除旧校舍xm2,建造新校舍ym2拆20000m2新建

5、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地,这些土地可以种蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:每亩所需劳每亩预计产动力(个)值(元)蔬菜水稻3000700为了使所有土地种上作物,全部劳动力都有工作,应安排种蔬菜的劳动力为_________人,这时预计产值为元.

6、有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一种第二种第一种第二种x克y克90%·x80%·y熔化前熔化后100克100×82.5%解:设第一种合金取x克,第二种合金取y克.x+y=100依题意,得90%x+80%y=100×82.5%x+y=100x=25y=75即解此方程组,得9x+8y=825答:第一种合金取25克,第二种合金取75克.

6、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?酒精重量含水量乙种甲种乙种甲种x克y克15%·x5%·y熔化前熔化后500克

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