【常考压轴题】2023-2024学年九年级数学上册压轴题攻略(北师大版)专题01 特殊平行四边形的三种几何变换问题(解析版).docx

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专题01特殊平行四边形的三种几何变换问题

类型一、翻折问题

例1.(几何翻折)实践操作

在矩形中,,,现将纸片折叠,点的对应点记为点,折痕为(点、是折痕与矩形的边的交点),再将纸片还原.

初步思考

(1)若点落在矩形的边上(如图①).

①当点与点重合时,;当点与点重合时,;

②当点在上,点在上时(如图②),求证:四边形为菱形,并直接写出当时的菱形的边长.

深入探究

(2)若点落在矩形的内部(如图③),且点、分别在、边上,请直接写出的最小值.

拓展延伸

(3)若点与点重合,点在上,射线与射线交于点(如图④).在各种不同的折叠位置中,是否存在某一情况,使得线段与线段的长度相等?若存在,请

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