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第五章离散时间傅里叶变换实验报告
5.1计算DTFT的样本
(a)
由题意可得
。包含x[n]
非零样本的向量x为x=[ones(1,10)]。
(b)
x=[ones(1,10)];
k=[0:99];
w=2*pi*k/100;
X=(1-exp(-j*10*2*pi*k/100))./(1-exp(-j*2*pi*k/100));
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(X));
xlabel(频率);
ylabel(幅值);
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(X));
xlabel(幅值);
ylabel(相位);
(c)
X1=fftshift(fft(x,100));
w=w-pi;
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(X1));
xlabel(频率);
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ylabel(幅值);
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(X1));
xlabel(幅值);
ylabel(相位);
图与(b)中的结果相比较，是将(b)中的图的样本从移动到的区
间上构成的(原理是离散时间傅里叶变换以2π为周期)
(d)
由于x[n]=u[n]-u[n-10]，因此x[n+5]=u[n+5]-u[n-5]；则
；显
然。
Xr=exp(j*w*5).*X;
plot(w,real(Xr));
xlabel(w);
ylabel(Xr(jw));
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验证：
Xr=(exp(j*5*w)-exp(-j*5*w))./(1-exp(-j*w));
plot(w,real(Xr));
xlabel(w);
ylabel(Xr(jw));
(e)
z=[123454321];
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k=[0:99];
w=2*pi*k/100;
w=w-pi;
Z=fftshift(fft(z,100));
plot(w,real(Z));
xlabel(w);
ylabel(Z(jw));
5.2电话拨号音
(a)
n=[0:999];
d0=sin(0.7217*n)+sin(1.0247*n);
d1=sin(0.5346*n)+sin(0.9273*n);
d2=sin(0.5346*n)+sin(1.0247*n);
d3=sin(0.5346*n)+sin(1.1328*n);
d4=sin(0.5906*n)+sin(0.9273*n);
d5=sin(0.5906*n)+sin(1.0247*n);
d6=sin(0.5906*n)+sin(1.1328*n);
d7=sin(0.6535*n)+sin(0.9273*n);
d8=sin(0.6535*n)+sin(1.0247*n);
d9=sin(0.6535*n)+sin(1.1328*n);
sound(d0,8192);
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sound(d1,8192);
sound(d2,8192);
sound(d3,8192);
sound(d4,8192);
sound(d5,8192);
sound(d6,8192);
sound(d7,8192);
sound(d8,8192);
sound(d9,8192);
(b)
D2=fft(d2,2048);
D9=fft(d9,2048);
k=[0:2047];
w=2*pi*k/2048;
subplot(2,1,1);
plot(w,D2);
title(D2(exp(jw)));
s
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