北京海淀区20112012学年初三数学上册期末模拟试题及答案.docx

2011-2012年海淀区初三上期末模拟试卷

数学

2012．01

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题

意的．

3m?1若 有意义，则m

3m?1

A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3

两个同心圆的直径分别为5cm和3cm，则圆环部分的宽度为( )

A．1cm． B．2cm C．3cm D．4cm

将一枚骰子抛掷两次，则这枚骰子两次点数2都向上的概率为( )

1

2

1

4

1

6

1

36

若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置

为( )

在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能确定

对于任意实数x，多项式x2－5x＋8的值是一个( )

非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定

如图，一枚直径为2cm的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是( )

π B．2π C．3π

若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为 ( )

D．4π

A．a B．3a

3

3

3C． a D． a

3

2

若AD是△ABC角平分线，I是线段AD上的点，且∠BIC＝90°

的( )

1

＋∠BA

2

C．那么I是△ABC

A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心

IA

I

B D C

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

3已知⊙O的半径为2cm，弦AB的长为2

3

，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的

2

2xy? 8y?

10． ．

一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 ．

11如图①，小慧同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l上，OA边与直线l

1

1

重合，

111然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O

1

1

1

处，点

1B运动到了点B

1

处；小慧又将三角形纸片AOB

绕点

B1

B

按顺时针方向旋转120°，此时

点A运动到了点A

1

处，点O

1

运动到了点O

2

处(即顶点O经过上述两次旋转到达O

2

处)．

小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点O运动所形成的图形

是两段圆弧，即O?O和O?O ，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这

1 1 2

两段圆弧与直线l

1

围成的图形面积等于扇形AOO

1

的面积、△AOB

1 1

的面积和扇形

BOO

1 1 2

的面积之和．

小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l上，

2

OA边与直线l

2

重合，然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转90°，此时点O运

动到了点O

1

处(即点B处)，点C运动到了点C

1

处，点B运动到了点B

1

处；小慧又将

正方形纸片AOCB

1 11

绕顶点B

1

按顺时针方向旋转90°，……．(1)若正方形纸片OABC

接上述方法经过3次旋转，顶点O经过的路程为 ；(2)正方形纸片OABC按

上述方法经过 次旋转，顶点O经过的路程是41?20 2?．

2

153三、解答题（本题共30分，每小题5分）

15

3

482713．计算：(5 ?6

48

27

?4 )? ．

光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．

求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；

求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．

15．解方程：x2?4x?5?0．

如图，两个同心圆，作一直线交大圆于A、B，交小圆于C、D，AC与BD有何关系？请说明理由．

O

O

A

C

D

B

如图，P是等边?ABC外的一点，PA?3，PB?4，PC?5．

将△APC绕点A逆时针旋转60°，得到△PAB，画出旋转后的图形；

在(1)的条件下，?APB的度数为 °．

B

P C

A

列方程解应用题：

百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？