对数函数及其性质教学课件.pptVIP

对数函数y=logx(a0,a≠1)aa10a1图yy（1,0)象xxo(1,0)o(1)定义域：(0,+∞)性(2)值域：R(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(4)0x1时,y0;x1时,y0(4)0x1时,y0;x1时,y0质(5)在(0,+∞)上是增函数(5)在(0,+∞)上是减函数

过定点问题例4：求下列函数恒经过哪些定点(1)y=logxa(2)y=log(x-1)a变式求下列函数恒过点的坐标①(0,2)②③y=log(4a-x)过4，1，求a的值.a

例6求下列函数的值域（1）解：的定义域为R

练习：已知函数（1）求函数的定义域、值域；（2）若，求f(x)的值域；的x的取值范围。（3）求使

二、反函数的概念指数函数是对数函数的反函数。

对数函数与指数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称。

对数型函数的图象问题

723aa(1)解:∵log7＞log6＝1,(2)解:∵logπ＞log1＝0,6633227677∴logπ＞log0.8.32

2

例7对数函数的单调性1.求函数的增区。的单调递减区间。求复合函数单调区间的步骤：（1）求出函数的定义域；（2）将复合函数分解为两个基本初等函数；（3）确定各基本初等函数的单调性及单调区间；（4）根据复合函数的单调性“同增异减”判断并求出原函数的单调区间。

A的奇偶性为（）练习：已知函数

的定义域为R，