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第四章图形的相似

2．平行线分线段成比例

一、教学目标：

1、知识目标：理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。

2、能力目标：通过应用，培养识图能力和推理论证能力。

3、情感与价值观目标：

（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。

（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。

二、教学重、难点：

1、教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。

2、教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。

三、教学过程

第一环节：复习设疑，引入新课

内容：教师提问：

什么是成比例线段？

你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？

目的：（1）复习成比例线段的内容，回顾上节课通过方格纸探究成比例线段性质的过程。（2）通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望。

效果：学生对不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3，这一问题很感兴趣，急切想要知道解决办法。

第二环节：小组活动，探究定理

1.探究活动：

内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。

1、计算你有什么发现？

2、将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？

(图2）

（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？

归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

议一议：

内容：教师提问：1.如何理解“对应线段”？

2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示

推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。

第三环节：灵活应用

内容：例1、在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,

（1）.如果AE=7,FC=4，那么AF的长是多少？

（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？

第四环节：课堂小结：

内容：1、本节课你有哪些收获？

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。

第五环节：布置作业：

知识技能1、2、

问题解决3、4.

四、教学反思：