2.2轴对称的基本性质（课件）2024-2025学年度青岛版数学八年级上册.pptxVIP

2.2轴对称的基本性质第2章图形的轴对称

知识点轴对称的基本性质知1－讲1成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.

知1－讲如图2.2-1，△ABC和△A′B′C′关于直线MN成轴对称，此时点A与A′，点B与B′，点C与C′分别是对应点(即对称点)，则有(1)MN⊥AA′且MN平分AA′，MN⊥BB′且MN平分BB′，MN⊥CC′且MN平分CC′；(2)AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′；(3)∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′

知1－讲特别提醒1.成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行或者重合或者相交于某一点，且该点一定在对称轴上.2.关于某条直线对称的两个图形是全等形，所以对应边、对应角相等.

知1－练例1如图2.2-2，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上.正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个

知1－练解：①由轴对称的性质可知，关于某条直线对称的两个图形全等，所以△ABC≌△AB′C′；②由轴对称的性质可知对应角相等，即∠BAC=∠B′AC′，等号两边同时加∠CAC′，得∠BAC′=∠B′AC；③点C与点C′为对应点，对称轴垂直平分对应点所连线段；解题秘方：根据轴对称的性质进行判断.

知1－练④BC和B′C′为对应线段，由轴对称的性质可知，BC和B′C′所在直线的交点一定在对称轴上，由以上分析可知①②③都正确，只有④错误.答案:B

知1－练1-1.如图所示，在△ABC中，点D，E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合.有下列结论:①∠BAC=90°；②DE=EF；③∠B=2∠C；④AB=EC,其中正确的有()A.①②③④B.③④C.①②④D.①②③B

知2－讲知识点画成轴对称的图形21.依据如果两图形关于某一条直线对称，那么连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分.

知2－讲2.画成轴对称的图形的步骤画成轴对称的图形要经历“一找二作三连”这三个步骤.(1)找——在原图形上找特殊点(如线段的端点)；(2)作——作各个特殊点关于对称轴的对称点；(3)连——按原图形的顺序连接所作的各个对称点.找图形上的特殊点时，要找全，否则画出的对称图形不准确.

知2－讲特别提醒1.图形上的特殊点有角的顶点、图形中边与边的交点等.2.对称轴上的点的对称点是它本身.

知2－练[母题教材P36练习T2]如图2.2-3，画出下列图形关于直线l对称的图形.例2

知2－练解题秘方：找全确定已知图形形状的特殊点，画出这些特殊点关于直线l的对称点，然后按原图形的顺序连接所画的对称点.

知2－练解：如图2.2-4所示.

知2－练2-1.如图，已知四边形ABCD和直线l.作出四边形ABCD以直线l为对称轴的对称四边形A′B′C′D′.解：如图所示．

知2－练[新考向身边的数学]一辆汽车的车牌号码在水中的倒影如图2.2-5所示，根据所学知识，你能确定该车的车牌号码吗？例3

知2－练解题秘方：根据水中倒影与实际车牌号码上下对称的特点求解.解：该车的车牌号码为M17936.

知2－练3-1.如图，小新将镜子放在桌面上，无意间看到镜子中有一串数字，原来是桌旁墙面上的几个数字，则镜子中的数字对应的实际数字是_________.630085

知3－讲知识点平面直角坐标系中的轴对称31.关于坐标轴对称的点的坐标规律(1)点(a，b)关于x轴对称的点的坐标是(a，－b)，其特点是横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)点(a，b)关于y轴对称的点的坐标是(－a，b)，其特点是纵坐标相同，横坐标互为相反数.

2.关于非坐标轴对称的点的坐标规律(1)点(a，b)关于直线x=m对称的点的坐标为(2m－a，b)；(2)点(a，b)关于直线y=n对称的点的坐标为(a，2n－b)；(3)点(a，b)关于原点对称的点的坐标为(－a，－b).知3－讲

3.在坐标系中画成轴对称的图形的步骤(1)计算——计算已知图形特殊点的对称点的坐标；(2)描点——根据对称点的坐标描点；(3)连接——依次连接所描各点得到成轴对称的图形.知3－讲

知3－讲特别解读★关于坐标轴对称的点的