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11

已知随机变量服从,区间的均匀分布，Y

一、X22

是取值为(-1,1)的二值随机变量，且满足

1

P[Y1]P[Y1]

2。

若和彼此统计独立，求随机变量的：

XYZXY

1、概率密度函数f(z)。

Z

2、特征函数(v)。

Z

解：

1、随机变量11区间的均匀分布，

X均服从,

22

11

1,x

f(x)rect(x)22

X0,otherwise

11



f(y)(x1)(x1)

Y22

第1共21

Y

由于和彼此统计独立，所以

X

11

f(z)f(z)f(z)rect(z1)

ZXY22

13

1/2,z

22

0,otherwise

2、





rect(z)Sa

2

FT

且f(z)(v)

zz

所以

第2页共21页

1

