2024年新北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》课件.pptVIP

;基础回顾什么叫函数?;二次函数;正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为;多边形的对角线数d与边数n有什么关系？;3、某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？;函数①②③有什么共同点?;定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。;二次函数的一般形式:;1、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项;例题讲解;解:;思考：2.二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？;;m2—2m-1=2 m+1≠0

∴m=3;

一次函数y=kx+b(k≠0),其中包括正比例函数y=kx(k≠0),

反比例函数y=(k≠0)，

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)。;想一想;例2、y=（m+3）x

（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？

（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？

（3）m取什么值时，此函数是二次函数？;

1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积s与半径r之间的关系式.

2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.;3、下列函数中，（x是自变量），是二次函数的有。

Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1

Cy=x2Dy=2+√x2+1;已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.;