《因式分解法(第1课时)解一元二次方程获奖教案.docx

说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得x=11、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。，x=-2。依据课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学争论所留意的重要环节之一。2023年

说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得x=

1

1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。

，x=-

2

。

2.2一元二次方程的解法

2.2.3因式分解法

第1课时因式分解法解一元二次方程教学目标

1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。

2、会用因式分解法解某些一元二次方程。

3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。重点难点

重点：，把握用因式分解法解某些一元二次方程。

难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。教学过程

〔一〕复习引入1、提问：

解一元二次方程的根本思路是什么？

现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法?2、用两种方法解方程：9(1-3x)2=25

〔二〕创设情境

归纳结论：因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。

2、想一想：呈现课本1．1节问题二中的方程0.01t2-2t=0，这个方程能用因式分解法解吗?

〔三〕探究知

引导学生探究用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答课本1．1节问题二。把方程左边因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0

解得 t=0，t=200。

l 2

t1=0说明小明与小亮第一次相遇；t2=200说明经过200s小明与小亮再次相遇。

〔四〕讲解例题

1、呈现课本P．8例3。

按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程。2、让学生争论P．9“说一说”栏目中的问题。

要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子，假设方程两边同除以含未知数的式子，可能使方程漏根。

3、呈现课本P．9例4。

让学生自己尝试着解，然后看书上的解答，交换批改，并说一说在解题时应留意什么。

〔五〕应用知

课本P．10，练习。

所以x=l，x=-32(2)去括号、整理得

所以x=

l

，x=-3

2

(2)去括号、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，

1、用因式分解法解一元二次方程的根本步骤是：先把一个一元二次方程变形，使它的一边为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，然后使每一个一次因式等于0，分别解这两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。

2、在解方程时，千万留意两边不能同时除以一个含有未知数的代数式，否则可能丧失方程的一个根。

〔七〕思考与拓展

用因式分解法解以下一元二次方程。议一议：对于含括号的守霜露次方程，应怎样适当变形，再用因式分解法解。

(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1)； (2)(x-1)(x+3)=12。

[解](1)原方程可变形为2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，(3x-2)(x+3)=0， 3x-2=0，或x+3=0，

(x+5)(x-3)=0， x+5=0或x-3=0，

所以x=-5，x=3

1 2

先让学生动手解方程，然后沟通自己的解题阅历，教师引导学生归纳：对于含括号的一元二

次方程，假设能把括号看成一个整体变形，把方程化成一边为0，另一边为两个一次式的积，就不用去括号，如上述(1)；否则先去括号，把方程整理成一般形式，再看是否能将左边分解成两个一次式的积，如上述(2)。

布置作业教学后记：

[教学反思]

学生对开放图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不情愿自己探究，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探究，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。

本节课的教学活动，主要是让学生通过观看、动手操作，生疏长方体、正方体的开放图以及图形折叠后的外形。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并呈现所剪图形的外形。由于剪的方法不同，开放图的外形也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很简洁把盒子拆散了，无法形成完整的开放图，就要求适当进展指导。通过动手操作，动脑思考，集体沟通，不仅提高了学生的空间思维力气，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信念。

一元二次方程根的判别式

教学目标

【学问与技能】

能运用根的判别式，判别方程根的状况和进展有关的推理论证.

【过程与方法】

经受思考、探究过程，进展总结归纳力气，能有条理地、清楚地阐述自己的观点.

【情感态度】

乐观参与数学活动，对其产生奇异心