实际问题与二元一次方程组公开课课件.pptVIP

探究1小明周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了30元，其中汉堡每个5元，鸡块每个3元，小红估计汉堡有2个，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那汉堡和鸡块各买多少个呢？根据题意讨论以下几个问题：1、本题需要我们解决那些问题？2、你有什么办法检验小红估计的值是否准确？3、你能把哪些文字语言用数学式子来描述？4、你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？

解：设买汉堡x个，鸡块y个,根据题意，得解得你的答案对了吗？答：估计不正确，因为汉堡买了3个，鸡块买了5个。

、审根据以上的学习，请你归纳利用二元一12、解、设次方程组分析和解决实际问题的基本过程.3、列4、解5、验6、答

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约用饲料7～8kg.你认为李大叔估计的准确吗？请同学们讨论以下各题：⑴你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？⑵问题中有几个未知数？你准备设哪几个未知数？⑶你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？⑷你能依据上面的等量关系列出方程或方程组吗？

解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意得20解得：化简得：5所以：每头大牛约需饲料２０kg,每头小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.你的答案对了吗？

试一试:1、彭水一中共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供2900名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3700名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的8500名学生就餐？请说明理由.

解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=29002x+y=3700x=1500y=700依题意得解得:(2)若7个餐厅同时开放，则有5×1500+2×700=890089008500答：(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的8500名学生就餐.

练一练：2、长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,依题意得解得:答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的应取２段.

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利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：数学问题设未知数、列方程组实际问题（二元一次方程组）解方程组代入法加减法（消元）实际问题的答案双检验数学问题的解（二元一次方程组的解）

作业：导学案1、2题