八年级下平行四边形期末复习版.docx

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八年级下册期末复习平行四边形

姓名 成绩

一、学习目标 复习平行四边形、特殊平行四边形、梯形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明.

二、学习重难点 重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。

三、本章知识结构图

平行四边形是特殊的 ；特殊的平行四边形包括 、 、 。

梯形 （是否）特殊平行四边形， （是否）特殊四边形。

特殊的梯形包括 梯形和 梯形。

4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有 ；属于中心对称图形的有 。

四、复习过程 （一）知识要点1：平行四边形的性质与判定

OC平行四边形的性质：

O

C

从边看：对边 ，对边 ；

从角看：对角 ，邻角 ；

从对角线看：对角线互相 ；B

从对称性看：平行四边形是 图形。

2、平行四边形的判定：

判定1：两组对边分别 的四边形是平行四边形。（定义）

判定2：两组对边分别 的四边形是平行四边形。

判定3：一组对边 且 的四边形是平行四边形。

判定4：两组对角分别 的四边形是平行四边形。

判定5：对角线互相 的四边形是平行四边形。

【基础练习】

1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A= ，∠C= ，∠D= ．

已知O是 ABCD的对角线的交点，AC=38mm，BD=24mm,AD=14mm，那么△BOC的周长等于 .

如图1， ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（ ）.

A.1＜AB＜7 B.2＜AB＜14 C.6＜AB＜8 D.3＜ AB＜4

不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）

A.AB=CD,AD=BC B.AB CD

C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC

在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，ABCD

的周长为40，则ABCD的面积是

A、36 B、48

C、40 D、24

、若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD

、若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.

（ ）

AF

A

F

B E C

1O

1

O

C

B

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PAGE

PAGE2

例2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边

AB于G。（1）求证：AF=GB；

（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．

【课堂练习】：

1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，(1)求证：FD=FC (2)若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长。

2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，（1）试判断BE、CF的关系；（2）若E、

EADBCFF

E

A

D

B

C

F

AE

A

E

F

B C

3、如图，四边形ABCD为平行四边形，M,N分别从D到从B到C运动，速度相同，E,F分别从A到B，从C到D

运动，速度相同，它们之间用绳子连紧。（1）没有出发时，这两条绳子有何关系？

（2）若同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？

EFA M

E

F

B N C

（二）知识要点2：特殊平行四边形的性质与判定1．矩形：

性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：

四个角都是 ，对角线互相平分而且 ，也是 图形。

判定：

从角出发：有 个角是直角的平行四边形或有 个角是直角的四边形。

从对角线出发：对角线 的平行四边形或对角线 且互相 的四边形。

菱形：

性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：

四条边都 ，对角线互相 且 每一组对角，也是 图形。

判定：

从边出发：一组 边相等的平行四边形或有 条边相等的四边形。

从对角线出发：对角线互相 的平行四边形或对角线互相 且 的四边形。

正方形：

性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质

判定方法步骤：

证明证明 证明 矩形

证明

O四边形平行四边形 正方形 A D

O

菱形

【基础练习】 B