江苏省徐州市2024届高三高考考前打靶卷数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省徐州市2024届高三高考考前打靶卷数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若复数满足，则（????）

A． B． C．5 D．10

2．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

3．展开式中的常数项为（????）

A．160 B．60 C．40 D．15

4．若等差数列满足，则（????）

A．3 B． C．1 D．

5．已知，则（????）

A． B． C． D．

6．若正六边形的边长为1，则的概率为（????）

A． B． C． D．

7．已知拋物线，过点的直线与直线交于点，与交于两点（点A在第一象限）.若线段恰被点平分，则（????）

A． B． C．或 D．或

8．对球面上的三个点，每两个点之间用大圆劣弧相连接，所得三弧围成的球面部分称为“球面三角形”，这三个弧叫做球面三角形的边.若半径为2的球的球面上有一个各边长均为的球面三角形，则该球面三角形的面积为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知函数，则（????）

A．的最小正周期为

B．

C．的图象关于点对称

D．直线是曲线的一条切线

10．已知随机事件两两独立，且，则下列说法正确的是（????）

A．

B．

C．若，则

D．若，则与相互独立

11．已知正方体的棱长为1，点在线段上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形的周长为，面积为，设，则（????）

A．截面可能为四边形

B．和的图象有相同的对称轴

C．在上单调递增，在上单调递减

D．在上单调递增，在上单调递减

三、填空题

12．某产品的广告费支出与销售量之间有如下对应数据：

/元

2

4

5

6

8

/元

30

40

60

50

70

与具有线性相关关系，线性回归方程为，则的值．

13．若函数有两个零点，则实数的取值范围为.

14．设.若曲线上一点不满足，则曲线在点处的切线方程为.则曲线过点的切线方程为.

四、解答题

15．已知函数，.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，证明：.

16．甲?乙两人进行某项比赛，采取5局3胜制，积分规则如下：比分为或时，胜者积3分，败者积0分；比分为时，胜者积2分，败者积1分.设每局比赛甲取胜的概率均为.

(1)若甲以取胜的概率大于以取胜的概率，求的范围；

(2)若，求甲所得积分的分布列及数学期望.

17．如图，在中，角的对边分别为，且.连接的各边中点得，再连接的各边中点得如此继续下去，记的面积分别为.

(1)求的最大值；

(2)若，求整数的最小值.

18．如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，分别为的中点.

??

(1)证明：平面；

(2)证明：平面平面；

(3)若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.

19．已知椭圆的左?右焦点分别为.等轴双曲线的顶点是的焦点，焦点是的顶点.点在上，且位于第一象限，直线与的交点分别为和，其中在轴上方.

(1)求和的方程；

(2)求证：为定值；

(3)设点满足直线的斜率为1，记的面积分别为.从下面两个条件中选一个，求的取值范围.

①；②.

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参考答案：

1．B

【分析】利用复数除法化简，然后由复数模公式可得.

【详解】因为，所以，

所以.

故选：B

2．C

【分析】根据不等式的解法，分别求得和，结合集合交集的运算，即可求解.

【详解】由不等式，解得，所以，

又由不等式，解得且，所以，

则.

故选：C.

3．B

【分析】先得到二项式展开式的的通项公式，再令x的指数为0得到r的值，从而得到常数项大小．

【详解】的二项展开式的通项公式为，，

令，解得，所以的二项展开式常数项为.

故选：B.

4．B

【分析】设等差数列的公差为，由通项公式写出和，都代入中，化简即可求出.

【详解】设等差数列的公差为，则，，

因为，可得，

所以有，解得，

故选：B.

5．C

【分析】由余弦的二倍角公式求解．

【详解】∵，∴，，

又，则，

所以，

故选：C．

6．D

【分析】属于古典概型，利用数量积定义算出数量积，再判断是否满足题意即可.

【详解】因为，，

，，

，

所以五个点中有两个点满足题意，所以概率为.

故选：D.

7．B

【分析】设出点坐标，由中点得出点坐标，代入抛物线方程后求得参数值，然后由两点间距离公式计算．

【详解】由题意设，由于是中点，则，