10完整版本.1.1有限样本空间与随机事件.pptVIP

随机事件与概率为什么说农夫愚蠢？他错在哪里？资料情境导入知识海洋知识海洋样本点与样本空间（1）样本点：随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点；（2）样本空间：全体样本点的集合称为试验E的样本空间．一般地，用Ω表示样本空间，用ω表示样本点；（3）有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间．知识海洋随机事件随机事件：一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示．我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，一般用大写字母A，B，…表示．基本事件：只包含一个样本点的事件称为基本事件．必然事件：包含了所有样本点，在每次试验中总有一个样本点的事件发生，即Ω总会发生．不可能事件：不包含任何样本点的事件，在每次实验中都不会发生．注：每个事件都是样本空间的子集。应用探究【例】写出下列试验的样本空间．（1）先后抛掷两枚质地均匀的硬币的结果；（2）某人射击一次命中的环数（均为整数）；（3）从集合A＝{a，b，c，d}中任取两个元素．【解】（1）样本空间为Ω＝{(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面)}．（2）样本空间为Ω＝{0环，1环，2环，3环，4环，5环，6环，7环，8环，9环，10环}．（3）样本空间为Ω＝{(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)}．应用探究要点突破理解样本点与样本空间应注意的几个方面：（1）由于随机试验的所有结果是明确的，从而样本点也是明确的．（2）样本空间与随机试验有关，即不同的随机试验有不同的样本空间．（3）随机试验、样本空间与随机事件的关系：随机试验―→样本空间――→随机事件．子集应用探究【例】在12件同类产品中，有10件正品，2件次品，从中任意抽出3件，下列事件中：①3件都是正品；②至少有1件是次品；③3件都是次品；④至少有1件是正品．其中随机事件有________，必然事件有________，不可能事件有________．(填上相应的序号)抽出的3件可能都是正品，也可能不都是正品，故①②是随机事件；这12件产品中共有2件次品，那么抽出的3件不可能都是次品，其中至少有1件是正品，故③是不可能事件，④是必然事件．①②③④【解】应用探究要点突破必然事件和不可能事件具有确定性，在一定条件下能确定其是否发生，随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．当然，条件的不同以及条件的变化都可能影响事件发生的结果，要注意从问题的背景中体会条件的特点．应用探究【例】甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布)．（1）写出这个游戏对应的样本空间；（2）写出这个游戏的样本点总数；（3）写出事件A：“甲赢”的集合表示；（4）说出事件B＝{(锤，锤)，(剪，剪)，(布，布)}所表示的含义．（1）用(锤，剪)表示甲出锤，乙出剪，其他样本点用类似方法表示，则这个游戏对应的样本空间为Ω＝{(锤，剪)，(锤，布)，(锤，锤)，(剪，锤)，(剪，剪)，(剪，布)，(布，锤)，(布，剪)，(布，布)}．（2）这个游戏的样本点总数为9．（3）事件A＝{(锤，剪)，(剪，布)，(布，锤)}．（4）事件B表示“平局”．【解】应用探究要点突破（1）用样本点表示随机事件，首先弄清试验的样本空间，不重不漏列出所有的样本点．然后找出满足随机事件要求的样本点，从而用这些样本点组成的集合表示随机事件．（2）随机事件可以用文字表示，也可以将事件表示为样本空间的子集，后者反映了事件的本质，且更便于今后计算事件发生的概率．知识海洋事件的关系或运算的含义及符号表示事件的关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生A?B并事件(和事件)A与B至少一个发生A∪B或A＋B交事件(积事件)A与B同时发生A∩B或AB互斥(互不相容)A与B不能同时发生A∩B＝?互为对立A与B有且仅有一个发生A∩B＝?，A∪B＝Ω应用探究拓广探索名师点拨（1）如果事件B包含事件A，事件A也包含事件B，即B?A且A?B，则称事件A与事件B相等，记作A＝B．（2）类似地，可以定义多个事件的和事件以及积事件．例如，对于三个事件A，B，C，A∪B∪C(或A＋B＋C)发生当且仅当A，B，C中至少一个