北京大学大气科学学院天气动力学试题.docx

★解释下列名词

自由大气

β-平面

罗斯贝数

热成风

☆

β效应

频散效应

Rossby数

尺度分析

●回答问题

什么是大气层结？大气温度、密度和气压随高度的变化特征如何？

从力的平衡说明在边界层和自由大气中大尺度大气运动的主要特征。

什么是滤波？怎样把重力内波从大气方程组中滤掉

〇 1．什么是分子粘性力？什么是湍流粘性力？二者有何区别？2．利用环流定理解释海陆风的形成并指出其中的能量转化过程。

何谓热成风？怎样利用两个不同高度的地转风判断冷暖平流？

何谓滤波？采用Boussinesq近似可以滤掉那些波动，为什么？

简单说明大尺度大气动力学与一般流体力学的主要区别。

计算

1．在北纬45度出有一反气旋，在距反气旋中心500公里处的气压梯度

pn 5hPa/500km。试求出该处的地转风和梯度风的值。已知地球的自传角速度的

值为7.29 105/秒，大气密度取为1公斤/立方米。

某地上空850毫巴面上为每秒10米的西风，500毫巴面上为每秒14米的西南风。试求出热成风矢量并判断该地上空温度平流的性质。

求出1000hPa面至850hPa面之间的大气质量。已知地球半径为6370公里。

◆叙述静力稳定度概念并推导出静力稳定度判据。

▼描述大尺度大气运动的正压准地转涡度方程为

2 J(, 2

t

0，

式中 为准地转流函数； 为行星涡度的梯度，J为雅可比算子。其余符号为惯常所用。设

基本流动为纬向流动且为y的函数，试求出叠加在此种流动上的小扰动 所满足的方程。再推导出小扰动发生正压不稳定的必要条件（郭晓岚判据）。

■描述大尺度大气运动的正压准地转位涡度方程为：

( 2 2

t

) J( , 2 2 ) 0

x

式中 为地转流函数， 为行星涡度的梯度，J为雅可比算子， f

0

/c设为常数，其余

0

符号为惯常所用。（1）应用正交模法导出波的频散关系，并解释它和不考虑含 项所得的结果为何不同，既说明含 项所表示的物理作用。（2）假设基本流动为纬向流动且纬y的函数，试求叠加在此流动上的小扰动 所满足的方程，并讨论基本流动及其切变对Rossby波的影响。

□边界层流体满足湍流平均运动方程

1 p 2u

fv K 0

z2

1 p 2v

fu K 0

z2

v w

0

y z

在地面上风速为零，而在距地面足够远的自由大气中，风速接近于地转风，为运算简化，可

取上述方程组的边界条件为：当z 0，则u v w 0；当z ，则u u

g

,v v 0。

g

其中 ,K,u ,v

g g

均不随高度改变。

试求Ekman 层中的风速(u和v)垂直分布以及Ekman 层的高度。

试求出在自由面附近的Ekman 层顶的垂直运动的表达式。